Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)HB tại D

Xét tứ giác ADHK có \(\widehat{ADH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADHK là tứ giác nội tiếp

=>A,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>BD\(\perp\)AG tại D

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)GB tại C

Xét tứ giác GDHC có \(\widehat{GDH}+\widehat{GCH}=90^0+90^0=180^0\)

nên GDHC là tứ giác nội tiếp

=>G,D,H,C cùng thuộc một đường tròn

a: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

AB=AC

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)

mà \(\widehat{OBA}=90^0\)

nên \(\widehat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

KD,KE là các tiếp tuyến

Do đó: KD=KE

=>K nằm trên đường trung trực của DE(1)

ta có: OD=OE

=>O nằm trên đường trung trực của DE(2)

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của DE

=>OK\(\perp\)DE tại I

Xét ΔODK vuông tại D có DI là đường cao

nên \(OI\cdot OK=OD^2=R^2\left(3\right)\)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(4)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(5)

Từ (4) và (5) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại H

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(6\right)\)

Từ (3) và (6) suy ra \(OH\cdot OA=OI\cdot OK\)

a) Xét tứ giác ABOC có

ˆOBA+ˆOCA=1800(900+900=1800)���^+���^=1800(900+900=1800)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OABC

Xét ΔOBC có OB=OC(=R)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

mà OH là đường cao ứng với cạnh BC

nên H là trung điểm của BC(Đpcm)

bỏ ''nối ED=BA''. giúp mk đi mà

Đồng hồ dùng pin đang chạy nha!

Đáp án 1 túi nilông đc cọ xát, mặc dù đồng hồ pin đang chạy cũng khá hợp lí nhưng nó chỉ chạy đc nhờ sức của pin còn túi nilông thì đc cọ xát nên sẽ bị nhiễm điện sẽ có dòng điện chạy qua :>