Cho 4 số khác 0 là a1,a2,a3,a4 thỏa a1+a2+a3=100 và a2 + a3 +a4 = 50 và \(a2^2\) = a1.a3; \(a3^2\)=a1.a4. Tìm tỉ số \(\dfrac{a1}{a4}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 4 số khác 0 là a1,a2,a3,a4 thỏa a1+a2+a3=100 và a2 + a3 +a4 = 50 và \(a2^2\)= a1.a3; \(a3^2\)=a1.a4. Tìm tỉ số \(\dfrac{a1}{a4}\)
Cho 4 số khác 0: a1,a2,a3,a4 thỏa mãn:a22=a1.a3 và a32=a2.a4.Chứng minh:\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
1 + 1=
Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 4 số a1, a2, a3, a4 khác 0 sao cho a2 ^2 = a1.a3 và a3 ^2 =a2.a4
CMR : (a1^3 + a2^3 + a3^3)/(a2^3 + a3^3 + a4^3 ) = a1/a4
Ta có:
\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho 4 số khác 0 là a1;a2;a3;a4 thỏa mãn a2^2= a1.a3 ; a3^2=a2.a4. Chứng minh rằng: a1^3+a2^3+a3^3 / a2^3+a3^3+a4^3= a1 / a4
Cho 4 số khác ko : a1 ; a2 ; a3 ; a4 thỏa mãn
a2^2 = a1.a3 ; a3^2 = a2.a4
CMR :a1^3+a2^3+a3^3/a2^3+a3^3+a4^4 =a1/a4
Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\) ; \(a_3^2=a_2.a_4\)\(\Rightarrow\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)(1)
Lại có: \(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 7 số a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7. thỏa mãn: a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0 và a1+a2=a3+a4=a5+a6=a7+a1=1. Tính a1,a2,a7
Xem chi tiết
\(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=0\left(1\right)\)
\(a_1+a_2=a_3+a_4=a_5+a_6=a_1+a_7=1\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) :
\(1+1+1+a_7=0\)
\(\Rightarrow a_7=-3\)
\(a_1=1-a_7=1--3=4\)
\(a_2=1-a_1=1-4=-3\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
.Cho 4 số khác 0: a1 a2 a3 a4 thỏa mãn a2^2 = a1 .a3 và a3^2 = a2 . a4
Chứng minh rằng
a1^3 + a2^3 + a3^3 a1
______________________________________ = ________
a2^3 + a3^3 + a4^4 a4
Cho 4 số khác 0 là a1,a2,a3,a4 thỏa a1 + a2 + a3 +a4 = 50 và \(^{a2^2}\) = a1.a3; \(a3^2\)=a1.a4. Tìm tỉ số \(\dfrac{a1}{a4}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a_2^2=a_1.a_3\\a^2_3=a_2.a_4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_1}{a_2}\\\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_2}{a_3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3_1}{a^3_2}=\dfrac{a^3_2}{a^3_3}=\dfrac{a^3_3}{a^3_4}=\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ sô bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^3_1}{a^3_2}=\dfrac{a^3_2}{a^3_3}=\dfrac{a^3_3}{a^3_4}=\dfrac{a^3_1+a^3_2+a^3_3}{a^3_2+a^3_3+a^3_4}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{a^3_1+a^3_2+a^3_3}{a^3_2+a^3_3+a^3_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a1 / a2 = a2/a3 = a3/a4 = .......=an/a1 và a1+a2+a3+..+an khác 0
Tính: a1^2 + a2^2 + a3^2 + ..........+an^2 / (a1+a2+a3+..+an)^2