a.

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông ta có:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3a^2}$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=2a$

b.

$HB=\frac{BC}{4}$ thì $HC=\frac{3}{4}BC$

$\Rightarrow \frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}$

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC; AC^2=CH.BC$

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\sqrt{\frac{BH}{CH}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Áp dụng định lý Pitago:

$4a^2=BC^2=AB^2+AC^2=(\frac{\sqrt{3}}{3}.AC)^2+AC^2$

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$\Rightarrow AB=a$

c. 

Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$\Leftrightarrow AB^2=BH(BH+CH)$

$\Leftrightarrow a^2=BH(BH+\frac{3}{2}a)$

$\Leftrightarrow BH^2+\frac{3}{2}aBH-a^2=0$

$\Leftrightarrow (BH-\frac{a}{2})(BH+2a)=0$

$\Rightarrow BH=\frac{a}{2}$
$BC=BH+CH=2a$

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3}a$

d. Tương tự phần a.

Hình vẽ:

à làm thêm câu b):

Vì \(\Delta\text{ABC}=\Delta\text{MNP}\)nên:

AB=MN=5cm; AC=MP=7cm và BC=NP.

Trong tam giác ABC có:

AB+BC+CA=22 (cm)

=> 5 + BC + 7 = 22

=> BC = 22 - 5 - 7

=> BC = 10 (cm)

Mà BC = NP = 10 cm

Vậy...(bạn viết tương tự nhé).

Vì \(\Delta\text{ABC}=\Delta\text{DEF}\)

=> A=D=32⁰, C=F=78⁰ và B=E

Trong tam giác ABC có:

A+B+C=180⁰

=> 32⁰+B+78⁰=180⁰

=> B = 180⁰ - 32⁰ - 78⁰

=> B = 70⁰

Mà B=E

=> E=70⁰

Vậy: A=D=32⁰; B=E=70⁰; C=F=78⁰.

\(a,\Delta ABC=\Delta PQR\\ \Rightarrow\widehat{Q}=\widehat{B}=55^0\\ \Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=125^0\\ 3\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2+3}=\dfrac{125^0}{5}=25^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=50^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{P}=\widehat{A}=50^0\\\widehat{R}=\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)

\(b,\text{Đề thiếu}\)

a) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{C}\)= 180-55=125⁰
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{P}\)=125:5x3=75⁰
\(\widehat{C}\)=\(\widehat{R}\)=180-55-75=50⁰
b) đề bài có thiếu ko:v
 

mik bt làm nhưng đang bận và lười

a)

Theo giả thiết: \(\Delta ABC=\Delta DEF\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DE=8cm\\BC=FE=6cm\\AC=DF=10cm\end{matrix}\right.\)

b)

Chu vi của hai tam giác trên:

\(P_{\Delta ABC}=P_{\Delta DEF}=8+6+10=24cm\)

Cứu 🥺

a) Các cạnh còn lại của mỗi tam giác:

-Tam giác ABC: cạnh AC=6cm

-Tam giác DEF:cạnh DE=7cm,cạnh EF=5cm

b)Chu vi của mỗi tam giác đều bằng:18cm

a)Δ A B C = Δ D E F c ó :

A B = D E = 5 c m

B C = E F = 7 c m

D F = A C = 6 c m

b)- Chu vi của tam giác A B C là:

A B + B C + A C = 5 + 7 + 6 = 18 ( c m )

- Chu vi của tam giác D E F là:

D E + E F + D E = 5 + 7 + 6 = 18 ( c m )

Vì ΔABC = ΔDEF (gt)

=> AC = DF = 6cm

Chu vi ΔABC là: AB + BC + AC = 5 + 7 + 6 = 18(cm)

Lại có: ΔABC = ΔDEF(gt)

=> chu vi ΔABC = chu vi ΔDEF = 18cm

Vậy chu vi ΔABC : 18cm

chu vi ΔDEF: 18cm

Áp dụng công thức tính momen ngẫu lực M = F.d vào các phần ta được

M = F.d = F.a = 8.0,2 = 1,6 N.m