a) Tổng các nghiệm của phương trình \(3cos4x-2cos^23x=1\) trên đoạn \([0;\pi]\)
b) Họ nghiệm của phương trình \(2cosx.cos2x.cos3x+5=7cos2x\)
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng các nghiệm của phương trình sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 0 trên đoạn
0
;
100
π
A.
2476
π
B.
25
π
C.
2475
π
D.
100
π
Đọc tiếp
Tính tổng các nghiệm của phương trình
sin 2x + 4sin x - 2cos x - 4 = 0 trên đoạn 0 ; 100 π
A. 2476 π
B. 25 π
C. 2475 π
D. 100 π
Đáp án C
2sin x cos x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng left(dfrac{pi}{4};dfrac{7pi}{4}right)của phương trình cos2x-3cosx+20 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2cos^23x+left(3-2mright)cos3x+m-20 có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng left(-dfrac{pi}{6};dfrac{pi}{3}right).Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2sin^2dfrac{x}{4}-3cosdfrac{x}{4}0 trên đoạn left[0;8piright].Câu 4: Giá trị của m để phương trình cos2x-left(2m+1right)sinx-m-10 có nghiệm trên khoảng left(0;piright) là min...
Đọc tiếp
Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right)\)của phương trình \(cos2x-3cosx+2=0\)
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2cos^23x+\left(3-2m\right)cos3x+m-2=0\) có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\).
Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\) trên đoạn \(\left[0;8\pi\right]\).
Câu 4: Giá trị của m để phương trình \(cos2x-\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left(0;\pi\right)\) là \(m\in[a;b)\) thì a+b là?
Câu 5: Điều kiện cần và đủ để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là \(m\in(-\infty;a]\cup[b;+\infty)\) với \(a,b\in Z\). Tính a+b.
Câu 6: Điều kiện để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là?
Câu 7: Số nghiệm để phương trình \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là?
Câu 8: Tập giá trị của hàm số \(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\) là?
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2018;2018\right]\) dể phương trình \(\left(m+1\right)sin^2-sin2x+cos2x=0\) có nghiệm?
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(sin2x-cos2x+|sinx+cosx|-\sqrt{2cos^2x+m}-m=0\) có nghiệm thực?
1.
\(cos2x-3cosx+2=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-3cosx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(x=k2\pi\in\left[\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right]\Rightarrow\) không có nghiệm x thuộc đoạn
\(x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\in\left[\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right]\Rightarrow x_1=\dfrac{\pi}{3};x_2=\dfrac{5\pi}{3}\)
\(\Rightarrow P=x_1.x_2=\dfrac{5\pi^2}{9}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
\(pt\Leftrightarrow\left(cos3x-m+2\right)\left(2cos3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\cos3x=m-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k2\pi}{3}\)
Ta có: \(x=\pm\dfrac{\pi}{9}+\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{9}\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left(2\right)\) có nghiệm duy nhất thuộc \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2=0\\m-2=1\\m-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\\m=1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(m=2\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow cos3x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow m=2\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m=3\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow cos3x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(\Rightarrow m=3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH3: \(m=1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow cos3x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{3}\in\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{1}{3}\\x=-1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy \(m=2;m=3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
3.
\(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2\dfrac{x}{4}+3cos\dfrac{x}{4}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\dfrac{x}{4}=\dfrac{1}{2}\\cos\dfrac{x}{4}=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{4\pi}{3}+k8\pi\in\left[0;8\pi\right]\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4\pi}{3}\\x=\dfrac{20\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{4\pi}{3}+\dfrac{20\pi}{3}=8\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
sin
2
x
+
4
sin
x
-
2
cos
x
-
4
0
trong đoạn
[
0
;
100
π
]
của phương trình:
A
.
2476
π
B
.
25
π
C...
Đọc tiếp
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x + 4 sin x - 2 cos x - 4 = 0 trong đoạn [ 0 ; 100 π ] của phương trình:
A . 2476 π
B . 25 π
C . 2475 π
D . 100 π
Câu 33 : số nghiệm của phương trình 3cos x + 2=0 trên đoạn [0;5π] là: A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 Câu 34. Số nghiệm của phương trình ( 2cos^2 x - cos x)/ (tan x -√3)=0 trên đoạn [0;3] là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(x-dfrac{pi}{4}) sqrt{2}sinx trên đoạn [0 ; 2018]Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]GIÚP MÌNH VỚI!!!
Đọc tiếp
Câu 1: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3(\(x-\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\)sinx trên đoạn [0 ; 2018]
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x (tan2x - cos2x) = cos3x - cos2x + 1 trên đoạn [0 ; 43π]
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Tổng các nghiệm của phương trình
sin
4
x
2
cos
2
x
-
1
trên đoạn
0
;
π
A.
7
π
4
B.
π
C.
5
π
4
D....
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm của phương trình sin 4 x = 2 cos 2 x - 1 trên đoạn 0 ; π
A. 7 π 4
B. π
C. 5 π 4
D. 3 π 2
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
3
cos
x
-
1
0
trên đoạn
0
;
4
π
A.
15
π
2
B.
6
π
C.
17
π
2
D. ...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos x - 1 = 0 trên đoạn 0 ; 4 π
A. 15 π 2
B. 6 π
C. 17 π 2
D. 8 π
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
3
cos
x
-
1
0
trên đoạn
0
;
4
π
A.
15
π
2
B.
6
π
C.
17
π
2
D. ...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cos x - 1 = 0 trên đoạn 0 ; 4 π
A. 15 π 2
B. 6 π
C. 17 π 2
D. 8 π
Cho phương trình:
2
sin
x
+
1
+
3
cos
4
x
+
2
sin
x
-
4
+
4
cos
2
x
3
. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là A. 3 B. 4 C. 5 D....
Đọc tiếp
Cho phương trình: 2 sin x + 1 + 3 cos 4 x + 2 sin x - 4 + 4 cos 2 x = 3 . Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
