Cho tam giác ABC có A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng \(AD\perp AB,AD=AB;\) \(AE\perp AC,AE=AC.\) Gọi M là trung điểm của DE kẻ tia MA. Chứng minh rằng : \(MA\perp BC.\)
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác ABC có góc A < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD, AE sao cho: AD _|_ AB, AD = AB và AE _|_ AC, AE = AC. Chứng minh rằng: DC = BE và DC _|_ BE
2. Cho tam giác ABC có góc A < 90o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD, AE sao cho: AD _|_AB, AD = AB và AE _|_ AC, AE = AC. Từ B kẻ BK _|_ CD tại K. Chứng minh rằng 3 điểm E,K,B thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.Chứng minh: DC=BE VÀ BC vuông góc với BE
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
Cho tam giác ABC có Â < 90*. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. CMR: MA _|_ BC
Bạn xem lại đề. Điểm M là điểm nào thế bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A bé hơn 90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng: AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh DC=BE và DC vuông góc với BE
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
Các bn xem thử đúng ko nhé , mai mk kiểm tra 45' , cần ý kiến gấp
Đúng 0
Bình luận (1)
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
Cho tam giác ABC có Â < 90*. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. CMR: MA _|_ BC.
Bài 8: Chứng minh rằng: Nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Bài 9: Cho tam giác ABC có widehat{A} 90^o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DCBE và DCperp BE.Bài 10: Cho tam giác ABC có widehat{A} 90^o. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ BKpe...
Đọc tiếp
Bài 8: Chứng minh rằng: Nếu hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác này bằng hai cạnh và trung tuyến thuộc cạnh thứ ba của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh: DC=BE và \(DC\perp BE\).
Bài 10: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ \(BK\perp CD\) tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, B, K thẳng hàng.
bài 9:bạn tự vẽ hình nha!
xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD=AB(gt)
\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{BAE}\) (bằng góc 90 độ + góc BAC)
AC=AE(gt)
=>tam giác ADC=ABE(cgc) =>BE=DC(hai cạnh tương ứng)và \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{AEB}\) (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
Gọi giao điểm của DC và BE là I,AC và BE là H
Xét tam giác AHE và IHC có: góc HAE+AHE+AEH=góc CIH+CHI+HCI=180
mà AEH=ICH(CHỨNG MINH TRÊN),AHE=CHI(đối đỉnh) => EAI=HIC=90 độ => DC\(\perp\)BE
VẬY ĐƯỢC ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 8
\(\Delta ABC\)VÀ \(\Delta A'B'C'\)CÓ
\(AB=A'B';CA=C'A';AM=A'M'\)
TRÊN TIA AM LẤY D SAO CHO AM=MD
TRÊN TIA A'M' LẤY D' SAO CHO A'M'=M'D
TA CÓ \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=DC\)
CMTT \(A'B'=C'D'\)
\(\Delta ACD=\Delta A'B'D'\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\)GÓC DAC= GÓC D'A'C'
\(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MC=M'C';BC=B'C'\)
\(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 11 2021 lúc 22:43
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ . Vẽ ra phía ngoài của tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB ; AE vuông góc và bằng AC . Gọi H là trung điểm của BC .
Chứng minh rằng tia HA vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) <90 độ. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Kẻ AH vuông góc với BC. CM: HA đi qua trung điểm DE
4)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông
góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm BC. CMR: HA vuông góc vs DE
Cho tam giác ABC có góc A <90 độ .Vẽ ra phía ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB,AE vuông góc và bằng AC.Gọi M là trung điểm của DE,kẻ tia MA.Chứng minh MA vuông góc với BC.