Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Biết: \(f\left(0\right)=2014;\)\(f\left(1\right)=2015;\)\(f\left(-1\right)=2017\)
Tính: \(f\left(-2\right)\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Xác định các hệ số \(a,b,c\) biết \(f\left(0\right)=1\),\(f\left(1\right)=2\),\(f\left(2\right)=4\)
Giúp mình với :3?
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) . Tính \(f\left(-2\right)\) Cho biết \(f\left(0\right)=2014\) ; \(f\left(1\right)=2015\) ; \(f\left(-1\right)=2017\) .
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=2014\Rightarrow c=2014\left(1\right)\\f\left(1\right)=2015\Rightarrow a+b+c=2015\left(2\right)\\f\left(-1\right)=2017\Rightarrow a-b+c=2017\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
Lấy (3) nhân 3 công (2) trừ (1) nhân 2
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c=3.2017+2015-3.2014\)
\(f\left(-2\right)=3\left(2017-2014\right)+2015=2024\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) thỏa mãn \(f\left(-1\right)=2,f\left(0\right)=1,f\left(1\right)=7,f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\). Xác định giá trị \(a,b,c,d\).
\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow-a+b-c+d=2\\ f\left(0\right)=1\Rightarrow d=1\\ f\left(1\right)=7\Rightarrow a+b+c+d=7\\ f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3\Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{1}{4}b+\dfrac{1}{2}c+d=3\)
\(d=1\Rightarrow-a+b-c=1;a+b+c=6\\ \Rightarrow2b=7\\ \Rightarrow b=\dfrac{7}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{8}a+\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{2}c=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c\right)=2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{4}a+\dfrac{7}{4}+c=4\\ \Rightarrow a+7+4c=16\\ \Rightarrow a+4c=9;a+c=6-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow3c=\dfrac{13}{2}\Rightarrow c=\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{2}-\dfrac{13}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{2};\dfrac{13}{6};1\right)\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Tính các số a,b,c biết f(0)=2, f(1)=1, f(-2)=2
Ta có: f(0) = a.02 + b.0 + c = 2
=> c = 2
f(1) = a.12 + b.1 + c = 1
=> a + b + c = 1 => a + b = 1 - c = 1 - 2 = -1 (1)
f(-2) = a.(-2)2 + b.(-2) + c = 2
=> 4a - 2b = 2 - c = 2 - 2 = 0
=> 2a - b = 0 (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế:
(a + b) + (2a - b) = -1
=> 3a = -1
=> a = -1/3
=> b = -1 - a = -1 + 1/3 = -2/3
Vậy ....
cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thỏa mãn \(f\left(x\right)\le1\) \(\forall x\in\left[-1;1\right]\).
CMR: \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le4\)
Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Biết \(f\left(0\right)=2010\)
\(f\left(1\right)=2011\)
\(f\left(-1\right)=2012\)
Tính f(2)
f(0)=a0+b0+c=2010
=>c=2010
f(1)=a1+b1+c=a1+b1+2010
=>a+b=1 (1)
f(-1)=a1+(-b1)+c=a1-b1+2010
=>a-b=2 (2)
Từ (1) và (2) => a=(2+1):2=1,5
b=(1-2):2=-0,5
Vậy f(2)=1,5.2+(-0,5)x2+2010=2014
Cho biết hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Cho biết: \(f\left(0\right)=2010;f\left(1\right)=2011;f\left(-1\right)=2012\). Tính \(f\left(-2\right)=?\)
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) (a ,b,c là các số thực )
a) Biết 10a+2b-5c=0 . Chứng minh\(f\left(-1\right).f\left(-4\right)\ge0\)
b) Biết 13a + b + 2c=0 . Chứng minh \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)
Lời giải:
a.
$f(-1)=a-b+c$
$f(-4)=16a-4b+c$
$\Rightarrow f(-4)-6f(-1)=16a-4b+c-6(a-b+c)=10a+2b-5c=0$
$\Rightarrow f(-4)=6f(-1)$
$\Rightarrow f(-1)f(-4)=f(-1).6f(-1)=6[f(-1)]^2\geq 0$ (đpcm)
b.
$f(-2)=4a-2b+c$
$f(3)=9a+3b+c$
$\Rightarrow f(-2)+f(3)=13a+b+2c=0$
$\Rightarrow f(-2)=-f(3)$
$\Rightarrow f(-2)f(3)=-[f(3)]^2\leq 0$ (đpcm)
a.
�
(
−
1
)
=
�
−
�
+
�
f(−1)=a−b+c
�
(
−
4
)
=
16
�
−
4
�
+
�
f(−4)=16a−4b+c
⇒
�
(
−
4
)
−
6
�
(
−
1
)
=
16
�
−
4
�
+
�
−
6
(
�
−
�
+
�
)
=
10
�
+
2
�
−
5
�
=
0
⇒f(−4)−6f(−1)=16a−4b+c−6(a−b+c)=10a+2b−5c=0
⇒
�
(
−
4
)
=
6
�
(
−
1
)
⇒f(−4)=6f(−1)
⇒
�
(
−
1
)
�
(
−
4
)
=
�
(
−
1
)
.
6
�
(
−
1
)
=
6
[
�
(
−
1
)
]
2
≥
0
⇒f(−1)f(−4)=f(−1).6f(−1)=6[f(−1)]
2
≥0 (đpcm)
b.
�
(
−
2
)
=
4
�
−
2
�
+
�
f(−2)=4a−2b+c
�
(
3
)
=
9
�
+
3
�
+
�
f(3)=9a+3b+c
⇒
�
(
−
2
)
+
�
(
3
)
=
13
�
+
�
+
2
�
=
0
⇒f(−2)+f(3)=13a+b+2c=0
⇒
�
(
−
2
)
=
−
�
(
3
)
⇒f(−2)=−f(3)
⇒
�
(
−
2
)
�
(
3
)
=
−
[
�
(
3
)
]
2
≤
0
⇒f(−2)f(3)=−[f(3)]
2
≤0 (đpcm
B1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+ax-a+5\).Tìm a biết f(-2)=2004
B2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+b.\)Tìm và b biết f(1)=2 và f(2)=3
B3: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Tìm a,b,c biết f(o)=1,f(1)=2,f(2)=3
B4:Cho hàm số y=x+1
a,tìm tọa độ điểm A, biết A là giao điểm đồ thị với trục tung
b, Tìm tọa độ điểm B biết B là giao điểm của đồ thị với trục hoành
B5: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x và y=3x-1
B6: Cho hàm số y=ax^2+bx+c tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(0,1), B(1,2), C(-1,0)
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!