Một người khi không đeo kính có thể nhìn vật rõ xa nhất cách mắt mình là 120cm và nhìn vật gần nhất cách mắt 20cm. a. Mắt người ấy bị tật gì? Đeo kính gì, có tiêu cự thích hợp là bao nhiêu? b. Điểm cực cận và điểm cực viễn cách mắt bao xa?
Một người khi không đeo kính có thể nhìn vật rõ xa nhất cách mắt mình là 120cm và nhìn vật gần nhất cách mắt 20cm. a. Mắt người ấy bị tật gì? Đeo kính gì, có tiêu cự thích hợp là bao nhiêu? b. Điểm cực cận và điểm cực viễn cách mắt bao xa?
Bài 4. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm thuộc đường tròn đó. Tia tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) cắt BC tại K . Gọi Q,M lần lượt là trung điểm của KB, KA.mik xin hình nx vs ạ
a) Chứng minh 4 điểm A,M,C,Q cùng nằm trên đường tròn.
b) Cho AB = 10 cm ; OQ = 3 cm. Tính diện tích tứ giác ABQM.
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Chứng minh rằng nếu tam giác ACO và tam giác BCO có bán kính đường tròn nội tiếp bằng nhau thì điểm C nằm chính giữa cung AB.
Đây là hình vẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán:
```
B
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
A-----------C
\ /
\ /
\ /
\ /
O
```
a) Chứng minh 4 điểm \(A\), \(M\), \(C\), \(Q\) cùng nằm trên đường tròn:
Ta thấy \(OA = OB\) vì \(O\) là tâm của đường tròn, và \(OA = OC\) vì \(AC\) là đường kính của đường tròn. Do đó, tam giác \(OAC\) là tam giác cân, nên \(QM\) là đoạn đối của đoạn \(KB\) theo đường tiếp tuyến, nên \(QM = MB\).
Ta cũng có \(KA = KB\) do \(K\) là trung điểm của \(AB\). Vậy, \(QA = QB\).
Vậy, tam giác \(ABQ\) và \(ACM\) là tam giác cân.
b) Diện tích tứ giác \(ABQM\):
Vì \(QM\) là đoạn đối của \(KB\), nên \(QM = MB\). Do đó, \(QM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \times 10 = 5\) cm.
Vì \(AB = 10\) cm, nên đường tròn có bán kính là \(5\) cm.
Vậy, diện tích tứ giác \(ABQM = \frac{1}{2} \times AB \times QM = \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25\) cm\(^2\).
c) Chứng minh \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn \(O\):
Ta đã biết tam giác \(OAC\) là tam giác cân, do đó \(OM\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\), nên \(MC\) song song với \(AB\).
Vậy, \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn \(O\).
d) Chứng minh \(C\) nằm chính giữa cung \(AB\):
Gọi \(R\) là giao điểm của \(AC\) và \(KB\). Ta có \(KR = RB\) do \(K\) là trung điểm của \(AB\).
Vì \(OA = OC\) và \(OB = OC\), nên \(OR\) là đường trung trực của \(AC\), cũng là đường trung trực của \(AB\), nên \(R\) nằm trên đường tròn đường kính \(AB\).
Như vậy, \(R\) là trung điểm của cung \(AB\) trên đường tròn \(O\), nên \(C\) chính là trung điểm của cung \(AB\).
Điều phải chứng minh.
Tìm hai số có tổng là 325 biết số lớn bằng 180% hiệu hai số?
Gọi số bé là \( a \), số lớn là \( b \).
Ta có hai điều kiện:
1. \( a + b = 325 \)
2. \( b = 1.8(a - b) \)
Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.
Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình thứ nhất:
\( a + b = 325 \)
\( a = 325 - b \) (1)
Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình thứ hai:
\( b = 1.8(a - b) \)
\( b = 1.8(a - b) \)
\( b = 1.8(325 - b - b) \) (Thay \(a = 325 - b\) từ (1))
\( b = 1.8(325 - 2b) \)
\( b = 585 - 3.6b \)
\( b + 3.6b = 585 \)
\( 4.6b = 585 \)
\( b = \frac{585}{4.6} \)
\( b ≈ 127 \) (Làm tròn)
Bây giờ ta thay \(b\) vào phương trình (1) để tìm \(a\):
\( a = 325 - b \)
\( a = 325 - 127 \)
\( a ≈ 198 \) (Làm tròn)
Vậy, hai số đó là khoảng 198 và 127.
Câu 15
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
$72 : 2 = 36$ (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
$(36+20):2=28$ (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
$28-20=8$ (m)
hãy sử dụng biện pháp nhân hóa để dễ biểu đạt lại câu văn sau cho sinh động, gợi cảm
Những cơn gió thổi nhẹ trên mặt hồ nước trong xanh
Những cơn gió như đôi tay mềm mại, vuốt ve mặt hồ nước trong xanh như một trái tim thức yêu.
Những làn gió vuốt nhẹ qua bề mặt của con hồ trong veo, như những cánh hoa nước nhẹ nhàng múa lượn trên sông.
Tam giác ABC có G là trong tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Chứng minh BN/BC
\[ \frac{BG}{GC} = \frac{AM}{MB} \]
\[ \frac{AG}{GM} = \frac{AB}{MB} \]
\[ \frac{BG}{GC} = \frac{AG}{GM} \]
\[ \frac{BN}{NC} = \frac{BM}{MG} \]
\[ \frac{BN}{BC} = \frac{BM}{BG + GC} = \frac{BM}{AG} = \frac{BM}{2MG} \]
\[ \frac{BN}{BC} = \frac{BM}{\frac{1}{2}BG} = 2 \cdot \frac{BM}{BG} = 2 \cdot \frac{AM}{MB} = \frac{2AM}{AB} = \frac{1}{2} \]
Vậy ta đã chứng minh được \( \frac{BN}{BC} = \frac{1}{2} \).
Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường tại một điểm E=F/q với q>0, nhận xét nào sau đây đúng:
A. E tỉ lệ thuận với F
B. E không phụ thuộc F và q
C. E phụ thuộc đồng thời vào F và q
D. E tỉ lệ nghịch với q
A. E tỉ lệ thuận với F là đúng, vì khi F tăng thì E cũng tăng.
B. E không phụ thuộc F và q là sai, vì E phụ thuộc vào F và q.
C. E phụ thuộc đồng thời vào F và q là đúng, vì cả F và q đều ảnh hưởng đến E.
D. E tỉ lệ nghịch với q là sai, vì E tỉ lệ thuận với q
Câu trả lời đúng là:
C. E phụ thuộc đồng thời vào F và q.
Cường độ điện trường \( E \) tại một điểm được định nghĩa là lực điện trường tác động lên mỗi đơn vị điện tích dương thử nghiệm tại điểm đó. Điều này có nghĩa là cường độ điện trường \( E \) phụ thuộc vào lực điện trường \( F \) tại điểm đó và đồng thời phụ thuộc vào điện tích \( q \) của vật tạo ra lực điện trường. Do đó, câu trả lời C là đúng.
Câu 4. Đới nóng có đặc điểm nào sau đây?
A. Chiếm diện tích nhỏ, lượng mưa thấp.
B. Nền nhiệt cao, động thực vật đa dạng.
C. Nền nhiệt, ẩm cao, động vật nghèo nàn.
D. Lượng mưa lớn, có bốn mùa rất rõ nét.
Câu 5. Đặc điểm nào sau đây không đúng với đới lạnh?
A. Khí hậu khắc nghiệt. B. Động vật khá đa dạng.
C. Nhiệt độ thấp, ít mưa. D. Thực vật kém phát triển.
Câu 6. Việt Nam nằm trong đới khí hậu nào sau đây?
A. Xích đạo. B. Hàn đới.
C. Cận nhiệt. D. Nhiệt đới.
Câu 7. Thành phần nào sau đây chiếm tỉ lệ lớn nhất trong đất?
A. Nước. B. Không khí.
C. Vô cơ. D. Hữu cơ.
Câu 8. Rừng nhiệt đới không có ở khu vực nào sau đây?
A. Nam Mĩ. B. Nam Á.
C. Trung Phi. D. Tây Âu.
Câu 9. Nhận định nào sau đây không đúng với rừng nhiệt đới gió mùa?
A. Rừng thường có 4-5 tầng cây
B. Các loài động vật phong phú.
C. Cây đặc trưng là cây lá kim như tùng, phong lá đỏ.
D. Động, thực vật rất phong phú.
Câu 10. Ở nước ta, rừng khộp phân bố chủ yếu ở vùng nào sau đây?
A. Tây Nguyên. B. Đông Bắc.
C. Bắc Trung Bộ. D. Tây Bắc.
Câu 11. Năm 2018 dân số thế giới khoảng
A. 6,7 tỉ người. B. 7,2 tỉ người. C. 7,6 tỉ người. D. 6,9 tỉ người.
Câu 12. Châu lục nào sau đây tập trung đông dân nhất thế giới?
A. Châu Á. B. Châu Mĩ. C. Châu Âu. D. Châu Phi.
Câu 13. Siêu đô thị nào sau đây không thuộc châu Á?
A. Cai-rô. B. Niu Đê-li. C. Tô-ky-ô. D. Mum-bai.
Câu 14. Dân cư thường tập trung đông ở khu vực nào sau đây?
A. Miền núi, mỏ khoáng sản. B. Vùng đồng bằng, ven biển.
C. Các thung lũng, hẻm vực. D. Các ốc đảo và cao nguyên.
Câu 15. Các điều kiện tự nhiên có ảnh hưởng đến đời sống hằng ngày của con người là
A. địa hình, sinh vật, nguồn vốn và khí hậu.
B. khí hậu, địa hình, nguồn nước và đất đai.
C. nguồn nước, dân số, khí hậu và địa hình.
D. đất đai, nguồn vốn, dân số và chính sách.
Câu 16. Hoạt động nào sau đây của con người không tác động xấu đến tính chất đất?
A. Canh tác quá nhiều vụ trong một năm. B. Luân canh, xen canh các loại cây trồng.
C. Phá rừng và đốt rừng làm nương rẫy. D. Bón nhiều phân, sử dụng chất hóa học.
Câu 4: B.
Câu 5: B.
Câu 6: D.
Câu 7: C.
Câu 8: D.
Câu 9: C.
Câu 10: A.
Câu 11: C.
Câu 12: A.
Câu 13: B.
Câu 14: B.
Câu 15: B.
Câu 16: B
Câu 4. Đáp án là A. Chiếm diện tích nhỏ, lượng mưa thấp.
Câu 5. Đáp án là B. Động vật khá đa dạng.
Câu 6. Đáp án là D. Nhiệt đới.
Câu 7. Đáp án là C. Vô cơ.
Câu 8. Đáp án là D. Tây Âu.
Câu 9. Đáp án là C. Cây đặc trưng là cây lá kim như tùng, phong lá đỏ.
Câu 10. Đáp án là B. Đông Bắc.
Câu 11. Đáp án là C. 7,6 tỉ người.
Câu 12. Đáp án là A. Châu Á.
Câu 13. Đáp án là B. Niu Đê-li.
Câu 14. Đáp án là B. Vùng đồng bằng, ven biển.
Câu 15. Đáp án là B. Khí hậu, địa hình, nguồn nước và đất đai.
Câu 16. Đáp án là B. Luân canh, xen canh các loại cây trồng.