Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
Tenten
4 tháng 7 2017 lúc 20:31

29 + 299 = 29+ (211)9 = (2 + 211)(28 - 27.211 + ... - 2.277 + 288)

Thừa số thứ nhất 2 + 211 = 2050

Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.

Do đó: 29+ 299 = 2050.2A = 4100A. Vậy số A = 29 + 299 chia hết cho 100.

Khổng Mạnh Đạt
Xem chi tiết
Khổng Mạnh Đạt
28 tháng 1 2016 lúc 18:43

giải bằng phép đồng dư giúp mk

Hoshiko Terumi
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
18 tháng 11 2018 lúc 20:11


 

\(A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{99}\cdot\left(1+2\right)\)

\(A=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

2 ý kia tương tự

Nguyễn Minh Vũ
18 tháng 11 2018 lúc 20:13

Giải:

Đặt S=(2+2^2+2^3+...+2^100)

=2.(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6.(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(1+2+2^2+2^3+2^4).296

=2.31+26.31+...+296.31

=31.(2+26+...+296)\(⋮\)31

BÌNH HÒA QUANG
18 tháng 11 2018 lúc 20:16

Ta có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})\)

=> \(A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)\)

=> \(A=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

=> \(A=(2+2^3+...+2^{99}).3\)chia hết cho 3             ( 1 )

Ta lại có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> \(A=2(1+2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99})\)chia hết cho 2       ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

A chia hết cho 2 . 3 hay A chia hết cho 6

Ta có :

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

=> ​\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+....\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

=> \(A=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

=> \(A=2.31+...+2^{96}.31\)

=> \(A=\left(2+...+2^{96}\right)31\)chia hết cho 31

ha nguyen
Xem chi tiết
ngo xuan loc 6a
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 2 2022 lúc 16:08

\(A=\dfrac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=101\cdot50⋮2\)

Công Đạt Trương
18 tháng 2 2022 lúc 16:16

A=(1+100).100:2

A= 5050

Vì 5050:2=2525

=> A chia hết cho 2

Đặng Văn Thành
Xem chi tiết
Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Quỳnh Chi
27 tháng 11 2017 lúc 18:41

giúp mk ik

Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
9 tháng 11 2017 lúc 19:23

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

\(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

\(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)