Buề

Giải:

Ta có: \(P=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2017\right|\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2015\right|\ge0\\\left|2016-x\right|\ge2016-x\\\left|x-2017\right|\ge x-2017\end{matrix}\right.\)

Nên \(P\ge2016-x+x-2017\)

\(P\ge-1\)

Vậy GTNN của P là -1

\(P=\left|x-2015\right|+\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\)

\(\ge x-2015+0+2017-x=2\)

Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2015\ge0\\2016-x=0\\2017-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy ..

\(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)

    \(=\left(\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\right)+\left|x-2016\right|\)

     \(=\left(\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\right)+\left|x-2016\right|\)

      \(=\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)

       \(=2+ \left|x-2016\right|\)

Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\Rightarrow2+\left|x-2016\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x) >= 0 và x - 2016 = 0

                                                              <=> x = 2016

Vậy P_min = 2 khi x = 2016

mk ko viết lại đề

P= |x-2015|+|x-2016|+|2017-x|

\(\ge\)\(\left|x-2105+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\) 

=\(\left|2\right|+\left|x-2016\right|=2+\left|x-2016\right|\)

Do |x-2016|\(\ge0\)=> \(2+\left|x-2016\right|\ge2\)

dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x)\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow2015\le x\le2017}\)

Vậy GTNN của P=2  \(\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)

kkkkkkkkkkkkkkkkkk

wopdjoqwedi

Ta có:

\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\le\frac{1}{2018}\)

=>\(A=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge\frac{2017}{2018}\)

=>\(A_{min}=\frac{2017}{2018}\)<=>|x-2016|=0<=>x-2016=0<=>x=2016

Vì \(\left|x-7\right|\ge0;\left|x-2016\right|\ge0;\left|x-2017\right|\ge0\)

         Suy ra:\(\left|x-7\right|+\left|x+2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)

      Dấu = xảy ra khi x-7=0;x=7

                                 x+2016=0;x=-2016

                                 x-2017=0;x=2017

Vậy Min A=0 khi x=7;-2016;2017

A = |x-7|+|x-2016|+|x-2017|

= |x-7|+|x-2016|+|2017-x|

≥ |x-7+2017-x|+|x-2016| = 2017+|x-2016|≥2017

để A nhỏ nhất => A = 2017

=> |x - 2016| = 0 => x = 2016

B=|x-2015|+|x-2016| <=>|x-2015|+|2016-x| > |x-2015+2016-x|=|1|=1

vây Bmin=1

Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l 
        => A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l   (Với x>2016 )
         => A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
        => A >= l2014-2016l + l2015-x l
       => A >= l -2 l + l2015 - x l
        => A >= 2 + l2015 - x l 
      Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
                                         => A >=2 
  Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0 
                         => 2015 - x= 0   => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2 

sai rồi