\(a,\Rightarrow n-1+7⋮n-1\)

Mà \(n-1⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

\(b,\Rightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

Mà \(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\\ \Rightarrow n=1\left(n\ne0\right)\)

\(a,\Rightarrow3\left(n+2\right)-7⋮\left(n+2\right)\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\\ b,\Rightarrow\left(n^2+5n-5n-25+23\right)⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow\left[n\left(n+5\right)-5\left(n+5\right)+23\right]⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow n+5\inƯ\left(23\right)=\left\{-23;-1;1;23\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-28;-6;-4;18\right\}\)

Lời giải:
a.

$3n-1\vdots n+2$

$\Rightarrow 3(n+2)-7\vdots n+2$

$\Rightarrow 7\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-1; -3; 5; -9\right\}$

b.

$n^2-2\vdots n+5$

$\Rightarrow n(n+5)-5(n+5)+23\vdots n+5$

$\Rightarrow (n+5)(n-5)+23\vdots n+5$

$\Rightarrow 23\vdots n+5$

$\Rightarrow n+5\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-4; -6; 18; -28\right\}$

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) n - 4 \(\in\) Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -1; 3}

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

5 chia hết cho n - 1

n - 1 Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

n {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

36 chia hết cho n - 4

n - 4 Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

n {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

2 chia hết cho n + 1

n + 1 Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

n {0; 2; -1; 3}

lên dky kênh zicky1st ấy là có hết

a,3n+2 chia hết cho n-1

=>3n-3+5 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}

=>n\(\in\){-4,0,2,6}

b,3n+24 chia hết cho n-4

=>3n-12+36 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4

Mà 3(n-4) chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

Bạn làm tiếp nha

c,n²+5 chia hết cho n+1

=>n²-1+6 chia hết cho n+1

=>(n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1

Mà (n-1).(n+1) chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

Bạn tự làm tiếp nha

n² + n + 17 ⋮ n + 1

n( n + 1 ) + 17 ⋮ n + 1

Vì n( n + 1 ) ⋮ n + 1

=> 17 ⋮ n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(17) = { 1; 17; -1; -17 }

Tự làm

b) n² + 25 ⋮ n + 2

n² + 2n - 2n + 25 ⋮ n + 2

n( n + 2 ) - ( 2n - 25 ) ⋮ n + 2

Vì n( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 2n - 25 ⋮ n + 2

2n + 4 - 29 ⋮ n + 2

2( n + 2 ) - 29 ⋮ n + 2

Vì 2( n + 2 ) ⋮ n + 2

=> 29 ⋮ n + 2 

=> n + 2 thuộc Ư(29) = { 1; 29; -1; -29 }

Tự làm

c) 3n² + 5 ⋮ 3n + 1

3n² + n - n + 5 ⋮ 3n + 1

n( 3n + 1 ) - ( n - 5 ) ⋮ 3n + 1

Vì n( 3n + 1 ) ⋮ 3n + 1

=> n - 5 ⋮ 3n + 1

<=> 3( n - 5 ) ⋮ 3n + 1

<=> 3n - 15 ⋮ 3n + 1

<=> 3n + 1 - 16 ⋮ 3n + 1

Vì 3n + 1 ⋮ 3n + 1

=> 16 ⋮ 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(16) = { 1; 2; 4; 8; 16; -1; -2; -4; -8; -16 }

=> tự làm nốt xong nhớ thay x vào xem có thỏa mãn ko

tim n biet 

n^2 chia het cho n-1

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

a,n+5 chia hết cho n-2

=(n-2)+7 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2=-7;-1;1;7

=>n=-5;1;3;9

vậy n=-5;1;3;9

b,3n-5 chia hết cho n-2

=>3n-6+1 chia hết cho n-2

=>3(n-2)+1 chia hết cho n-2

=>1 chia hết cho n-2

=>n-2=-1;1

=>n=1;3

a) n + 5 \(⋮\)n - 2

=> ( n - 2 )+ 7 \(⋮\)n - 2

Mà n - 2 \(⋮\)n - 2 nên 7 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 e Ư ( 7 ) = { \(\pm\)1; \(\pm\)7 }

Vậy n e { 3; 1 ; 9 ; -5 }

b) Làm tương tự...