Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến SA và SB (A và B là hai tiếp điểm). Một cát tuyến kẻ qua S cắt đường tròn tại C và D (C thuộc cung lớn AB; D thuộc cung nhỏ AB). Qua D kẻ dây DE song song với SA, cắt dây AB tại F. Gọi H là trung điểm dây DC. Chứng minh rằng HF song song với AC.
Những câu hỏi liên quan
Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến SB và SC (B,C là các tiếp điểm) và 1 cát tuyết cắt (O) tại D và E (D nằm giữa S và E).Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là A . BC và AC cắt DE lần lượt tại F và I
a) CM góc SIC = góc SBC
b) CM 5 điểm S,B,O,I,C cùng nằm trên 1 đường tròn
c) CM FI×FS=FD×FE
Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến SB và SC (B,C là các tiếp điểm) và 1 cát tuyết cắt (O) tại D và E (D nằm giữa S và E).Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là A . BC và AC cắt DE lần lượt tại F và I a) CM góc SIC = góc SBC
b) CM 5 điểm S,B,O,I,C cùng nằm trên 1 đường tròn
c) CM FI×FS=FD×FE
Xem chi tiết
Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến SB và SC (B,C là các tiếp điểm) và 1 cát tuyết cắt (O) tại D và E (D nằm giữa S và E).Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là A . BC và AC cắt DE lần lượt tại F và Ia) CM góc SIC góc SBCb) CM 5 điểm S,B,O,I,C cùng nằm trên 1 đường trònc) CM FI×FSFD×FE
Đọc tiếp
Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến SB và SC (B,C là các tiếp điểm) và 1 cát tuyết cắt (O) tại D và E (D nằm giữa S và E).Qua B kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là A . BC và AC cắt DE lần lượt tại F và I
a) CM góc SIC = góc SBC
b) CM 5 điểm S,B,O,I,C cùng nằm trên 1 đường tròn
c) CM FI×FS=FD×FE
Từ một điểm S nằm bên ngoài đường tròn tâm O vẽ các tiếp tuyến SA, SB (A,B là các điểm ) . Kẻ đường kính AC của đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại E và cắt tia SB tại D
a, CM: A O S B cùng thuộc đường tròn
b, CM: AC2 = AB x và SO//
c, CM: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác SOD
a: Xét tứ giác OASB có
\(\widehat{OAS}+\widehat{OBS}=180^0\)
Do đó: OASB là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kì thuộc tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O (với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB với SC. Chứng minh rằng: Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND NC.MD
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SA (A và A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC (B nằm giữa C và S) với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E. Gọi H là giao điểm của OS và AA, G là giao điểm của OE và BS, F là giao điểm của AA và BCa) Tam giác SAD là tam giác gì? Vì sao?b) Cm SF . SG SO . SHc) SA^2 SF . SG
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA và SA' (A và A' là tiếp điểm) và cát tuyến SBC (B nằm giữa C và S) với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E. Gọi H là giao điểm của OS và AA', G là giao điểm của OE và BS, F là giao điểm của AA' và BC
a) Tam giác SAD là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm SF . SG = SO . SH
c) SA^2 = SF . SG
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA,SB của đường tròn (O;R) (với A,B là tiếp điểm). Đường thẳng a đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm M,N (M nằm giữ S và N). a) CM: SO ⊥ AB b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO,AB ;hai đường thẳng OI và AB cắt nahu tại E.CM: OI.OE=R2 (vẽ hộ em hình luôn ạ)
a, Ta có SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OB = R
Vậy OS là đường trung trực đoạn AB
=> SO vuông AB tại H
b, Vì I là trung điểm
=> OI vuông NS
Xét tứ giác IHSE ta có ^EHS = ^EIS = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh ES
Vậy tứ giác IHSE nt 1 đường tròn
=> ^ESH = ^HIO ( góc ngoài đỉnh I )
Xét tam giác OIH và tam giác OSE có
^HIO = ^OSE (cmt)
^O_ chung
Vậy tam giác OIH ~ tam giác OSE (g.g)
\(\dfrac{OI}{OS}=\dfrac{OH}{OE}\Rightarrow OI.OE=OH.OS\)
Xét tam giác OAS vuông tại A ( do SA là tiếp tuyến với A là tiếp điểm), đường cao AH ta có
\(OA^2=OH.OS\)(hệ thức lượng)
\(\Rightarrow OA^2=R^2=OI.OE\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm S nằm ngoài đờng tròn. từ S kẻ các tiếp tuyến SA, SB( A, B là các tiếp điểm ) kẻ đường kính AC của đường tròn (O). tiếp tuyến tại C cắt AB tại E.
Cm: OE vuống góc với SC
