a: ΔOCB cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc CB

Vì góc OIA=góc OMA=góc ONA

nên O,M,N,I,A cùng thuộc 1 đường tròn

b: Xét ΔABN và ΔANC có

góc ABN=góc ANC

góc BAN chung

=>ΔABN đồng dạng với ΔANC
=>AB/AN=AN/AC

=>AN^2=AB*(AB+BC)

=>4*(BC+4)=6^2=36

=>BC=5cm

a: \(\widehat{C}=30^0\)

c, P1 của dây tóc \(P_1=75.8.1000=600000=600\left(kWh\right)\)

P2 của compact \(P_2=15.1000=15000=15\left(kWh\right)\)

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{2}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+2\left(m-1\right)x_2=15\)

\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+2\left(m-1\right)x_2=15\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x_1+2\left(m-1\right)x_2-m^2=15\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)-m^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-m^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-8m-11=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{11}{3}>\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

bruh thi nữa kìa:)

a: Thay x=16 vào B, ta được:

B=4+1=5

b: \(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+10-\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)=\dfrac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)

c: Để A<B thì \(x+7< x+4\sqrt{x}+3\)

=>x>1

Phương trình đường thẳng d' qua M và vuông góc \(\Delta\) (nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)

Gọi H là giao điểm d' và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục \(\Rightarrow\) H là trung điểm MM'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=2\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;3\right)\)

Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng trục

Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow A\in d_1\), tọa độ A thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

Lấy \(B\left(3;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Phương trình đường thẳng \(\Delta'\) qua B và vuông góc \(\Delta\) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi C là giao điểm \(\Delta\) và \(\Delta'\Rightarrow\) tọa độ C thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

B' là ảnh của B qua phép đối xứng trục \(\Delta\Rightarrow B'\in d_1\) và C là trung điểm BB'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=2x_C-x_B=0\\y_{B'}=2y_C-y_B=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\left(-1;4\right)\)

\(\Rightarrow d_1\) nhận (4;1) là 1 vtpt

Phương trình \(d_1\):

\(4\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)

mn ơi  giúp em

Bài 3:

\(a,=3x\left(y-4x+6y^2\right)\\ b,=5xy\left(x^2-6x+9\right)=5xy\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\\ f,=2x\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\\ g,=\left(x-2\right)\left(x-2+3x\right)=\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\\ h,=x^2\left(1-5x\right)+3xy\left(5x-1\right)=x\left(1-5x\right)\left(x-3y\right)\\ i,=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\\ j,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ k,=4x^2-12x+3x-9=\left(x-3\right)\left(4x+3\right)\\ l,=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\\ m,=x^2-\left(2y-6\right)^2=\left(x-2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\\ n,=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-25\\ =\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\\ =x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

Bài 3:

a)3xy-12x²+24xy²=3x(y-4x+8y²)

b)5x³y-30x²y+45xy=5xy(x²-6x+9)=5xy(x-6x+3²)=5xy(x-3)²

d)x(x+y)-12x-12y=x(x+y)-(12x+12y)=x(x+y)-12(x+y)=(x+y)(x-12)

f)10x²(x-y)-8xy(x-y)=(x-y)(10x²-8xy)

g)(x-2)³+3x²-6x=(x-2)³+(3x²-6x)=(x-2)³+3x(x-2)=(x-2)[(x-2)+3x]=(x-2)(x-2+3x)=(x-2)(4x-2)

h)x²+15x²y-3xy-5x³=(x²-3xy)+(15x²y-5x³)=x(x-3y)+5x²(3y-x)=x(x-3y)-5x²(x-3y)=(x-3y)(x-5x²)

i)x²-2x-8+4x=(x²-2x)+(4x-8)=x(x-2)+4(x-2)=(x-2)(x+4)

k)4x²-9x-9=4x²+3x-12x-9=(4x²+3x)-(12x+9)=x(4x+3)-3(4x+3)=(4x+3)(x-3)

l)x²-y²+10x+25=(x²+10x+25)-y²=(x²+10x+5²)-y²=(x+5)²-y²=[(x+5)+y][(x+5)-y]=(x+5+y)(x+5-y)

m)x²-4y²+24y-36=x²-(4y²-24y+36)=x²-[(2y)²-24y+6²]=x²-(2y-6)²=[x+(2y-6)][x-(2y-6)]=(x+2y-6)(x-2y+6)

n)(không biết làm)