Câu 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6 | 5 | 3 | 5 | 8 | 7 |
7 | 9 | 5 | 8 | 1 | 6 |
5 | 8 | 9 | 9 | 5 | 10 |
7 | 10 | 2 | 6 | 7 | 8 |
4 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính số trung bình cộng?
a, Dấu hiệu: Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của học sinh lớp 7A
Số các giá trị: 30
b, Bảng tần số:
| giá trị(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| tần số(n) | 1 | 2 | 1 | 2 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 2 | N=30 |
c, Tổng các tích x.n là:
1.1+2.2+3.1+4.2+5.5+6.4+7.4+8.5+9.4+10.2
=1+4+3+8+25+24+28+40+36+20
=189
Số trung bình cộng là \(\overline{X}\)= \(\dfrac{189}{30}\)=6,3
Điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
| 4 | 9 | 6 | 7 | 6 | 8 | 10 | 10 | 9 | 6 | 9 |
| 9 | 9 | 5 | 9 | 6 | 8 | 9 | 9 | 8 | 8 | 7 |
| 9 | 10 | 4 | 8 | 7 | 9 | 10 | 7 | 7 | 7 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Sĩ số học sinh lớp 7A là bao nhiêu?
b) Lập ra bảng tần số
c) Rút ra nhận xét về số các giá trị, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, giá trị có tần số nhỏ nhất
d) Dựng biểu đồ đoạn thảng
e) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
1)1,2A=1,2⋅1000=1200mA1,2A=1,2⋅1000=1200mA\
2)599A=599⋅1000=599000mA599A=599⋅1000=599000mA
3)0,001MA=0,001⋅1000=1A0,001MA=0,001⋅1000=1A
4)0,375A=0,375⋅1000=375mA
Câu 3:Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7K được cho bời bảng Tần số sau:
Giá trị (x): | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số (n): | 5 | 4 | 8 | 16 | 25 | 19 | 5 | 3 | N=85 |
a,Dấu hiệu của đơn vị điều tra là gì?Cho biết số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
b,Mốt của dấu hiệu là gì?hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c,Từ bảng tần số trên,hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
a,Điểm kiểm tra một tiết môn toán của lớp 7K
số các gt khác nhau là 8
b, mốt là 7. tbc là tự tính:)
a)dấu hiêu là điểm ktra 1 tiết môn toán của lớp 7k
- có 8 gtrị khác nhau của dấu hiệu
b)mốt của dấu hiệu là 6
X=(3.5+4.4+5.8+6.16+7.25+8.19+9.5+10.3)/85
X sấp sỷ = 6.7
c)số trung bình cộng của dấu hiệu là sấp sỷ 6,7
1) Điểm kiểm tra môn Văn của lớp 7D được thống kê như sau:
| 7 | 8 | 5 | 7 | 8 | 10 | 6 | 5 | 7 | 8 |
| 5 | 6 | 4 | 7 | 3 | 4 | 9 | 8 | 6 | 9 |
| 4 | 7 | 3 | 9 | 2 | 3 | 7 | 5 | 9 | 7 |
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau là bao
nhiêu?
b) Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình của dấu hiệu.
2) Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người ta ghi lại bảng tần số
sau:
| Tuổi nghề (x năm) | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | |
| Tần số (n) | 2 | 4 | 8 | 10 | 1 | N = 25 |
a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
b) Dựa vào bảng “tần số” nên một số nhận xét.
1) Điểm kiểm tra môn Văn của lớp 7D được thống kê như sau:
| 7 | 8 | 5 | 7 | 8 | 10 | 6 | 5 | 7 | 8 |
| 5 | 6 | 4 | 7 | 3 | 4 | 9 | 8 | 6 | 9 |
| 4 | 7 | 3 | 9 | 2 | 3 | 7 | 5 | 9 | 7 |
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau là bao
nhiêu?
b) Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình của dấu hiệu
| 6 | 8 | 7 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 |
| 8 | 9 | 6 | 8 | 7 | 8 | 9 | 7 |
| 9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 |
Điểm bài kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như trên:
a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu (M0)
c. Tính số trung bình cộng (X) .
a.Dấu hiệu cần tìm ở đây là điểm bài kiểm tra học kì I môn toán của mỗi học sinh lớp 7A .
Dạng 1: Toán về thống kê
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
6 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 8 |
7 | 6 | 3 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 2 |
8 | 7 | 7 | 7 | 3 | 10 | 7 | 6 | 4 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?
c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.
d. Tính số trung bình cộng?
e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 | 9 | 9 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 14 | 8 |
8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 14 | 14 | 7 | 9 |
9 | 5 | 8 | 5 | 5 | 7 | 9 | 9 | 10 | 7 |
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?
b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Dạng 2: Đơn thức, đa thức
- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức
- Cộng, trừ đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức
Bài 1. Cho hai đa thức
M(x) = 
N(x) = 
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b. Tính M(x) + N(x).
c. Tính M(x) - N(x).
Bài 2: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 2x - 8; B(y) = y2 - 3y; C(x) = x2 + 9
Dạng 3: Các bài tập hình học
- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại
- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.
- Bài tập hình học tổng hợp
Bài 1. Cho 
MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.
a. Tính độ dài NP.
b. Chứng minh: 
.
c. Tính 
.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E 
BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b/ Chứng minh BH là trung trực của AE
c/ So sánh HA và HC ;
d/ Chứng minh BH 
IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
điểm bài kiểm tra môn toán học kì 1 của học sinh một lớp 7A được ghi lại như sau Giá Trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n)2 5 4 7 6 5 2 1 N=32 A) dấu hiệu điều tra ở đây là gì? giá trị là bao nhiêu? B) số các C) nêu các giá trị khác nhau?trung bình cộng hiệu? D) tính số E) tìm mốt của các dấu F)vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Số học sinh nghỉ học trong ngày đầu tiên sau tết nguyên đán do bị mắc covit ở trường THCS minh thành được ghi lại ở bảng dưới đây
1 | 4 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 5 |
|
4 | 2 | 1 | 4 | 4 | 3 | 2 | 2 | 4 | 3 |
a) Dấu hiệu điều tra là gì?số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng ‘tần số’ của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng(làm tròn đến các chữ số hàng đơn vị)và tìm mốt của dấu hiệu
