a) Dấu hiệu là số hs của từng lớp của 1 trường. Số giá trị:20
b) Tần số giá trị 45 là 2
c) Tìm a,b biết X =35:
Tổng các tích là:35x20=700
Ta có:a+b=20-2-8=10
tích(x.n):3x80=240
ax35=c
bx40=d
45x2=90
=>c+d=700-240-90=370
=>35a+40b=c+d=370
=>35a+35b+5b=370
35x(a+b)+5b=370
35x10+5b=370
350+5b=370
=>5b=20
=>b=20:5=4
=>a=10-4=6
Câu 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6 | 5 | 3 | 5 | 8 | 7 |
7 | 9 | 5 | 8 | 1 | 6 |
5 | 8 | 9 | 9 | 5 | 10 |
7 | 10 | 2 | 6 | 7 | 8 |
4 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số?
c) Tính số trung bình cộng?
Điểm kiểm tra môn Toán của các học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
| 4 | 9 | 6 | 7 | 6 | 8 | 10 | 10 | 9 | 6 | 9 |
| 9 | 9 | 5 | 9 | 6 | 8 | 9 | 9 | 8 | 8 | 7 |
| 9 | 10 | 4 | 8 | 7 | 9 | 10 | 7 | 7 | 7 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Sĩ số học sinh lớp 7A là bao nhiêu?
b) Lập ra bảng tần số
c) Rút ra nhận xét về số các giá trị, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, giá trị có tần số nhỏ nhất
d) Dựng biểu đồ đoạn thảng
e) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
1) Điểm kiểm tra môn Văn của lớp 7D được thống kê như sau:
| 7 | 8 | 5 | 7 | 8 | 10 | 6 | 5 | 7 | 8 |
| 5 | 6 | 4 | 7 | 3 | 4 | 9 | 8 | 6 | 9 |
| 4 | 7 | 3 | 9 | 2 | 3 | 7 | 5 | 9 | 7 |
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau là bao
nhiêu?
b) Lập bảng tần số và tính giá trị trung bình của dấu hiệu
| 6 | 8 | 7 | 4 | 7 | 8 | 5 | 6 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 |
| 8 | 9 | 6 | 8 | 7 | 8 | 9 | 7 |
| 9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8 |
Điểm bài kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như trên:
a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu (M0)
c. Tính số trung bình cộng (X) .
Dạng 1: Toán về thống kê
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
6 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 8 |
7 | 6 | 3 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 2 |
8 | 7 | 7 | 7 | 3 | 10 | 7 | 6 | 4 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? Lập bảng tần số?
c. Tìm mốt của dấu hiệu? Nêu nhận xét về việc học môn Toán của lớp 7 được đề cập trong bài toán.
d. Tính số trung bình cộng?
e. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
10 | 9 | 9 | 5 | 10 | 8 | 9 | 8 | 14 | 8 |
8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 14 | 14 | 7 | 9 |
9 | 5 | 8 | 5 | 5 | 7 | 9 | 9 | 10 | 7 |
a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì?
b) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét
d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Dạng 2: Đơn thức, đa thức
- Tìm bậc của đơn thức, bậc của đa thức
- Cộng, trừ đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức
Bài 1. Cho hai đa thức
M(x) = 
N(x) = 
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b. Tính M(x) + N(x).
c. Tính M(x) - N(x).
Bài 2: Cho f(x) = 9 – x5 + 4 x - 2 x3 + x2 – 7 x4
g(x) = x5 – 9 + 2 x2 + 7 x4 + 2 x3 - 3 x.
a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = –4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 – 6x2 – 2
B(x) = –3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 – 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 2x - 8; B(y) = y2 - 3y; C(x) = x2 + 9
Dạng 3: Các bài tập hình học
- Tính số đo góc của một tam giác khi biết số đo của hai góc còn lại
- Biết tên của giao điểm của các đường đồng quy trong tam giác đã học trong chương trình.
- Bài tập hình học tổng hợp
Bài 1. Cho 
MNP vuông tại M có MN = 6cm, MP = 8 cm. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM lây điểm N sao cho AN = AM.
a. Tính độ dài NP.
b. Chứng minh: 
.
c. Tính 
.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E 
BC) . Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a/ Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b/ Chứng minh BH là trung trực của AE
c/ So sánh HA và HC ;
d/ Chứng minh BH 
IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
Số học sinh nghỉ học trong ngày đầu tiên sau tết nguyên đán do bị mắc covit ở trường THCS minh thành được ghi lại ở bảng dưới đây
1 | 4 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 5 |
|
4 | 2 | 1 | 4 | 4 | 3 | 2 | 2 | 4 | 3 |
a) Dấu hiệu điều tra là gì?số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng ‘tần số’ của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng(làm tròn đến các chữ số hàng đơn vị)và tìm mốt của dấu hiệu
Số cân nặng của 20 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: Số cân nặng (kg) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N=20 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Số các giá trị của dấu hiệu c) Tìm mốt của dấu hiệu? giúp mk vs
Số cân nặng của 20 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: Số cân nặng (kg) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 3 5 6 2 1 N=20 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Số các giá trị của dấu hiệu c) Tìm mốt của dấu hiệu? giúp mk vs
Bài 1: ( 2đ )
Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau.
7 | 10 | 4 | 8 | 6 | 8 | 8 | 9 | 8 | 9 |
5 | 10 | 9 | 5 | 8 | 9 | 3 | 8 | 7 | 10 |
10 | 8 | 9 | 10 | 7 | 8 | 4 | 5 | 6 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
a) Lập bảng tần số , Tính số trung bình cộng.
Bài 2: ( 2 đ )
Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau.
a) 
b )
Bài 3: (3 đ )
Cho hai đa thức : A(x) = 
B(x) = 
a) Thu gọn đa thức A(x) và sắp xếp đa thức đó theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và tìm bậc; B(x) – A(x) và tìm bậc.
c) Tìm nghiệm của A(x) + B(x)
Bài 4: ( 3 đ )
Cho 
ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; AC = 4 cm
a) Tính BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH 
BC ( H 
BC). Chứng minh: DA = DH.
c) HD cắt BA tại E . Chứng minh DEC cân.
