Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Sooya
9 tháng 7 2019 lúc 14:50

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)

\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)

\(A=6+5^2\cdot6+...+5^{98}\cdot6\)

\(A=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(B=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)

\(B=6+6\cdot5^2+...+6\cdot5^{98}+5^{100}\)

\(B=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)+5^{100}\)

a ⋮ c; b không chia hết cho c => a + b  không chia hết cho c

Trường tiểu học Yên Trun...
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
20 tháng 7 2015 lúc 21:10

\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

Do đó a = 99k và b = 100k (k \(\in\) N*)

Còn chứng minh a chia hết cho 151 thì bạn xem lại đề, còn tùy vào k thì a mới chia hết cho 151.

Trường tiểu học Yên Trun...
Xem chi tiết
Jaki Natsumi
18 tháng 3 2016 lúc 20:28

MÀY LÀ CHÓ

Dark Goddess
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Mai
29 tháng 10 2016 lúc 17:15

Ta có : Số số hạng của dãy số D chính là khoảng cách từ 1-->100 , mỗi số cách nhau 1 đơn vị .

=> Số số hạng của dãy số D là : \(\frac{100-1}{1}+1=100\) ( số hạng )

Vậy ta có số nhóm là : 100 : 2 = 50 ( nhóm )

\(D=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)

\(D=\left(6+6^2\right)+6^2\left(6+6^2\right)+...+6^{98}\left(6+6^2\right)\)

\(D=1.42+6^2.42+...+6^{98}.42\)

\(D=\left(1+6^2+...+6^{98}\right).42\)

Vì : 42 = 6 . 7 . Mà : \(1+6^2+...+6^{98}\in N\) \(\Rightarrow D⋮7\)

Vậy : \(D⋮7\)

b, \(E=3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)

\(E=3^n.3^3+2^n.2^3+3^n.3+2^n.2^2\)

\(E=3^n.3^3+3^n.3+2^n.2^3+2^n.2^2\)

\(E=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)

\(E=3^n.30+2^n.12\)

\(E=3^n.5.6+2^n.2.6\)

\(E=\left(3^n.5+2^n.2\right).6\)

Mà : \(3^n.5+2^n.2\in N\Rightarrow E⋮6\)

Vậy : \(E⋮6\)

ngo thi phuong
29 tháng 10 2016 lúc 17:48

a)D=6+62+63+...+699+6100

D=(6+62)+(63+64)+...+(699+6100)

D=42.1+62..42+...+698.42

D=42.(1+62+...+698)\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)D\(⋮\)7

 

Nguyễn Anh Duy
29 tháng 10 2016 lúc 18:12

\(6D=6^2+6^3+...+6^{101}\)

\(\Rightarrow5D=6D-D=6^{101}-6=6\left(6^{100}-1\right)\)

Ta chứng minh được \(6^{100}-1\) chia hết cho 7

Cụ thể là 6 đồng dư với \(-1\left(mod7\right)\Rightarrow6^{100}\) đồng dư với \(\left(-1\right)^{100}=1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow6^{100}-1\) chia hết cho 7
Vậy \(5D\) chia hết cho 7 mà \(UCLN\left(5;7\right)=1\) suy ra D chia hết 7

Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
quản thị thùy dương
Xem chi tiết
SAKURA Thủ lĩnh thẻ bài
12 tháng 2 2019 lúc 12:26

MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC a,b,c,d thôi và e ý 1

Khách vãng lai
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Luật
Xem chi tiết
Thuy Pro
Xem chi tiết