cho hình thang ABCD AB//CD AB>CD O là giao điểm 2 đường chéo K là giao điểm AD và BC K, O cắt AB và CD theo thứ tự tại M và N CM:MA/ND=MB/NC, Ma/Nc MC/ ND
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự tại M,N. Cm:
a)MA/ND=MB/NC
b)NA/NC=MB/ND
c)MA=MB; NC=ND
a/Áp dụng Thales AB//DC\(\frac{\Rightarrow AK}{DK}=\frac{KB}{CK}\) (1)
AM//DN\(\frac{\Rightarrow AM}{ND}=\frac{AK}{DK}\). BM//NC\(\Rightarrow\frac{BM}{NC}=\frac{KB}{CK}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
b/ sử đề : NA thành MA
b/ AB//CD, théo thales có
\(\frac{MA}{NC}=\frac{OM}{ON},\frac{MB}{ND}=\frac{OM}{ON}\)
\(\Rightarrow\frac{MA}{NC}=\frac{MB}{ND}\)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC, KO cắt AB, CD theo thứ tự M,N. Chứng minh rằng:
a) MA/ND = MB/NC
b) MA/NC = MB/ ND
c) MA= MB, NC=ND
Cho hình thanh ABCD có AB//CD,AB<CD.O là giao điểm 2 đg chéo, K là giao điểm AD,BC. Đg KO cắt AB,CD theo thứ tự M và N. Cm :
a/ MA/ND= MB/NC
b/MA/NC=MB/ND
c/MA=MB
( làm hộ mk câu c )
cho hình thang ABCD, AB // CD, AB <CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. K là giao điểm của AD và BC. đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N, chứng minh:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB; NC=ND
a) Vì ABCD là hình thang
=> AB//DC
Xét ΔDKN có AM//DN ( AB//DC )
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{KM}{KN}\) (1) (theo hệ quả ta lét )
Xét Δ NKC có BM//NC (AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{KM}{KN}\) (2) (theo hệ quả ta lét )
từ (1) và (2)
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)(đpcm)
b)MB//DN(AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{ND}=\dfrac{MO}{NO}\) (3) (theo đl ta lét)
AM//NC
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{MO}{NO}\) (4) (theo đl ta lét)
từ (3) và (4)
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{BM}{ND}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
c) ta có
\(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\) (theo a)
\(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\) (theo b)
=> MA=MB ,NC=ND (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình tháng ABCD có AB//CD;AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) MA/ND=MB/NC
b) MA/NC=MB/ND
c) MA=MB;NC=ND
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N. Chứng mỉnh rằng:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB
NC=ND
a: Xét ΔKND có AM//ND
nên KM/KN=AM/ND
Xét ΔKNC có MB//NC
nên MB/NC=KM/KN
=>AM/ND=KM/KN
b: Xét ΔMBO và ΔNDO có
góc MBO=góc NDO
góc MOB=góc NOD
Do đó: ΔMBO đồng dạng với ΔNDO
=>MB/ND=MO/NO
Xét ΔMAO và ΔNCO có
góc MAO=góc NCO
góc MOA=góc NOC
Do đó: ΔMAO đồng dạng với ΔNCO
=>MA/NC=MO/NO=MB/ND
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang abcd i là giao điểm của 2 đường chéo ac và db . m là điểm trên đáy ab sao cho ma =2cm , mb=6cm. đáy cd=12cm mi cắt cd tại n
a) tính tỉ số nc/nd
b) tính nc, nd
c) qua i kẻ đường thẳng song song với 2 đáy, cắt cạnh bên ad, bc theo thứ tự e, f. cm 1/ie= 1/ab+1/cd
Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một điểm M trên đấy AB và MA = 2cm, MB = 6cm, cạnh đáy CD = 12cm. Đường thẳng IM cắt đáy CD tại N. a) Tính tỉ số NC/ND b) Tính độ dài đoạn thẳng NC và ND
mot đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường chéo của hình thang ABCD cắt 2 đáy AB và CD theo thứ tự tại M và N. Biết tỉ số MA/MB=m/n.tính tỉ số ND/NC