Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA
a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD
b, cmr: DE vuông góc BC
c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DE= DC
Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA
a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD
b, cmr: DE vuông góc BC
c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DF= DC
a) Xét tam giác ABD và EBD CÓ
BD chung, góc abd= góc ebd, BE=BA
do dố tam giác abd= tam giác ebd (c-g-c)
b) vì tam giác ABD= tam giác EBD do đó
góc A= góc E (2 góc tương ứng)
mà góc A=90 nên góc E=90
=>DE vuông góc BC
c) Xét tam giác ADF và tam giác EDC có
AD=DE (TAM GIÁC ABD= EBD), GÓC A=GÓC E=90, HAI GÓC D BẰNG NHAU VÌ ĐỐI ĐỈNH
DO ĐÓ TAM GIÁC ADF= TAM GIÁC EDC
=>DF=DC (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
MÌNH ĐÁNH CAPSLOCK THÔNG CẢM
Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA
a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD
b, cmr: DE vuông góc BC
c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DE= DC
Đang cần gấp nhờ m.n giúp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D
a) Cho góc ACB = 40 độ. Tính góc ABD
b) Trên cạnh BC lấy điểm E / BE= BA. CMR: Tam giác BAD tam giác BED và DE vuông góc với BC
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. CMR: Tam giác ABC = tam giác EBF
d) Vẽ CK vuông góc với BD. CMR : 3 điểm K, F, C thẳng hàng
5 ) Chon tam giác ABC vuông tại A và AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sai cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC ( D thuộc AC
a) cmr Tam giác ABD = tam giác EBD
b ) cmr DE vuông góc với Bc
c) Gọi K giao diểm của BA và ED . cmr BK= BC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh: DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh Ac tại D.
a)Cho biết góc ACB= 40 độ. Tính số đo góc ABD
b)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
CM: Tam giác BAD = tam giác BEC và BC vuông góc với DE
c) Gọi F là giao điểm của Ba và ED
CMR: tam giác ABC=tam giác EBF
d)Vẽ CK vuông với BD tại K. CM 3 điểm K; F;C thẳng hàng
a) ta có: A + ABC + C =180° (đ/l)
=> 90° + ABC + 40° =180°
=> ABC = 180° -( 40°+ 90°)
=> ABC = 50°
Vì BD là tia phân giác góc ABC => ABD = CBD = 50° : 2 = 25°
Vậy ABD = 25°
b) xét tam giác BAD và tam giác BED có:
AB = BE ( GT )
BD chung
ABD = CBD ( GT )
=> tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
Ta có A = BED = 90° ( 2 góc t.ư)
=> DE vuông góc BC ( vì có 1 góc= 90° )
c) xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
AB = BE ( GT )
B chung
A = E = 90°
=> tam giác ABC = tam giác EBF ( g.c.g )
d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c )
=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:
BC = BF ( GT )
BK chung
FBK = KBC ( GT )
=> tam giác BKC = tam giác BKF (c.g.c)
=> BKC = BKF ( 2 góc t.ư)
=> BKC + BKF = 180° ( 2 góc kề bù )
=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = KFC
Vậy 3 điểm K,F,C thẳng hàng
Bn vẽ hình hộ mk nhé!
a) Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
góc BAC + ACB + ABC = 180 độ
=>90 + 40 + ABC = 180
=> ABC = 50 độ
mà góc ABD = CBD = ABC : 2 = 50 : 2 = 25 độ ( BD là tia pg của ABC )
Mai Shiro ơi, đề câu b sai rồi, bn sửa lại đề đi mk làm cho
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) , gọi F là giao điểm của BA và tia ED.
A) tam giác ABD= tam giác EBD
B)tam giác DFC cân
C) Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho DK=DF.Vẽ điểm I nằm trên đoạn thẳng CD sao cho CI=2DI.Chứng minh DH vuông góc với CF và ba điểm K,I,H thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=40 độ
a)Tính góc B
b)Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD và ED vuông góc BC
c)Gọi F là giao điểm của đường thẳng DE và đường thẳng AB.Chứng minh tam giác ADF=tam giác EDC
d)Chứng minh AE song song FC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC, chứng minh MD=CD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
c: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAM vuông tại A có
DE=DA
EC=AM
Do đó: ΔDEC=ΔDAM
Suy ra: DC=DM