minh châu nguyễn

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD

b) Chứng minh: DE vuông góc với BC

c) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 2 2022 lúc 23:29

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BC

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: AK=EC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE

và AK=EC

nên BK=BC

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Nhuân Nguyễn
Xem chi tiết
Hanna Giver
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Phúc Vượng
Xem chi tiết
Bùi Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc
Xem chi tiết
Hồng Mếnn
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng
Xem chi tiết
Quý Thiện Nguyễn
Xem chi tiết