Tính tổng dãy số sau
1)1+3+5+...+(2n+1)
2)2+4+6+...+2n
Những câu hỏi liên quan
tính tổng dãy số sau: A=2^3+4^3+6^3+...+(2n)^3; B=1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3
tính tổng dãy tính sau
1)1+2+3+...+n
2)1+3+5+...+(2n+1)
3)2+4+6+...+2n
1) \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
2) \(\)
Đặt
f
(
n
)
(
n
2
+
n
+
1
)
2
+
1
.
Xét dãy số
(
u
n
)
sao cho
u
n
f
(
1...
Đọc tiếp
Đặt f ( n ) = ( n 2 + n + 1 ) 2 + 1 . Xét dãy số ( u n ) sao cho u n = f ( 1 ) . f ( 3 ) . f ( 5 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) . f ( 4 ) . f ( 6 ) . . . f ( 2 n ) . Tính lim n u n
A. l i m n u n = 2
B. l i m n u n = 1 3
C. l i m n u n = 3
D. l i m n u n = 1 2
Đặt f(n)
n
2
+
n
+
1
2
+
1
Xét dãy số (
u
n
)sao cho
u
n
f
(
1
)
.
f...
Đọc tiếp
Đặt f(n)= n 2 + n + 1 2 + 1
Xét dãy số ( u n )sao cho
u n = f ( 1 ) . f ( 3 ) . f ( 5 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) . f ( 4 ) . f ( 6 ) . . . f ( 2 n ) .
Tính lim n u n .
Bài 2: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số c) Tính: S = 1 + 3 + 5 +... + 2n +1 với (n € N) d) Tính: S = 2 + 4 + 6 +...+ 2n với (n € N*)
Bài 4: Tính các tổng sau:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + n;
b) 2 +4 + 6 + 8 + .... + 2n;
c) 1 + 3 + 5 + ..... (2n + 1);
d) 1 + 4 + 7 + 10 + ...... + 2005;
e) 2 + 5 + 8 +......+ 2006;
g) 1 + 5 + 9 +....+ 2001.
a) \(1+2+3+4+...+n\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+..+2n\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
d) \(1+4+7+10+...+2005\)
\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)
\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)
\(=1003\cdot669\)
\(=671007\)
e) \(2+5+8+...+2006\)
\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)
\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)
\(=1004\cdot669\)
\(=671676\)
g) \(1+5+9+...+2001\)
\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)
\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)
\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)
\(=1001\cdot501\)
\(=501501\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tính nhanh tổng sau
1+2+3+4+.....+n ;
1+3+5+7+.....+(2n-1);
2+4+6+8+....+2n
ta tính các tổng theo công thức:
tổng có số các số hạng là: (số đầu - số cuối) : khoảng cách +1
giá trị của tổng: (số đầu+ cuối). số số hạng :2
áp dụng tính
a) số số hạng: (n-1):1+1=n-1
giá trị: \(\left(n+1\right)\left(n-1\right):2=\frac{\left(n^2-1\right)}{2}\)
b) \(=\left(2n-1+1\right).\left(\frac{2n-1-1}{2}+1\right):2=2n\frac{2n}{2}:2=n^2\)
c) \(=\left(2n+2\right)\left(\frac{2n-2}{2}+1\right)=2\left(n+1\right)2n:2=2n\left(n+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
đúng rồi đó bn nhưng cách kafm giống lớp 8 quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính các giới hạn sau
1,Lim\(\left(\dfrac{2n^3}{2n^2+3}+\dfrac{1-5n^2}{5n+1}\right)\)
2,a,Lim\(\left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2+2}\right)\)
b,Lim\(\dfrac{\sqrt{n^4+3n-2}}{2n^2-n+3}\)
c,Lim\(\dfrac{\sqrt{n^2-4n}-\sqrt{4n^2+1}}{\sqrt{3n^2+1}-n}\)
\(a=\lim\left(\dfrac{2n^3\left(5n+1\right)+\left(2n^2+3\right)\left(1-5n^2\right)}{\left(2n^2+3\right)\left(5n+1\right)}\right)\)
\(=\lim\left(\dfrac{2n^3-13n^2+3}{\left(2n^2+3\right)\left(5n+1\right)}\right)=\lim\dfrac{2-\dfrac{13}{n}+\dfrac{3}{n^3}}{\left(2+\dfrac{3}{n^2}\right)\left(5+\dfrac{1}{n}\right)}=\dfrac{2}{2.5}=\dfrac{1}{5}\)
\(b=\lim\left(\dfrac{n-2}{\sqrt{n^2+n}+\sqrt{n^2+2}}\right)=\lim\dfrac{1-\dfrac{2}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}+\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}}=\dfrac{1}{2}\)
\(c=\lim\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{3}{n^3}-\dfrac{2}{n^4}}}{2-\dfrac{2}{n}+\dfrac{3}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)
\(d=\lim\dfrac{\sqrt{1-\dfrac{4}{n}}-\sqrt{4+\dfrac{1}{n^2}}}{\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}-1}=\dfrac{1-2}{\sqrt{3}-1}=-\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tính nhanh các tổng sau
1+2+3+.................+n
1+3+5+7+...........................+(2n-1)
2+4+6+.................................+2n
1+2+3+.................+n=(n+1).n/2
1+3+5+7+...........................+(2n-1)=(1+2n-1).n/2=2n.n/2=n.n
2+4+6+.................................+2n=(2n+2).n/2=n.(n+1)
Đúng 1
Bình luận (0)