Xét hình thang ABCD ta có: AB//CD

\(\widehat{A}\)và\(\widehat{D}\)là hai góc kề với cạnh bên

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(Hai góc trong cùng một phía) => nên trong hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn và có nhiều nhất là một góc tù

\(\widehat{B}\)và\(\widehat{C}\)là hai góc kề với cạnh bên

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(Hai góc trong cùng phía) => nên trong hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn và có nhiều nhất là một góc tù

Xét hình thang ABCD có AB //CD.

Ta có:

* ∠ A và  ∠ D là hai góc kề với cạnh bên

⇒  ∠ A +  ∠ D = 180 0  (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

*  ∠ B và  ∠ C là hai góc kề với cạnh bên

⇒  ∠ B +  ∠ C =  180 0  (2 góc trong cùng phía) nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

Vậy trong bốn góc là A, B, C, D có nhiều nhất là hai góc tù và có nhiều nhất là hai góc nhọn.

Xét hình thang ABCD có AB// CD

\(\widehat{A},\widehat{D}\) là hai góc kề với cạnh bên.

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (do 2 góc trong cùng phía )

Nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất là 1 góc tù.

\(\widehat{B},\widehat{C}\) là hai góc kề với cạnh bên.

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (do 2 góc trong cùng phía )

Nên trong hai góc đó có nhiều nhất 1 góc nhọn và có nhiều nhất 1 góc tù.

Vậy bốn góc là : \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}\) có nhiều nhất là hai góc nhọn và nhiều nhất là hai góc tù.

1 ) 

Xét hình thang ABCD (AB//CD) 

góc A + góc D =180 độ (2 góc trong cùng phía )

 góc B +góc C =180 độ
- Nếu góc A tù (> 90độ) => góc D nhọn 
- Nếu góc B tú => góc C nhọn 
=>  hình thang có nhiều nhất 2 góc tù, có nhiều nhất 2 góc nhọn

2 ) Giả sử ABCD là hình thang có đáy AB//CD 
Khi đó ta có góc A + góc D bằng 180 độ (2 góc kề 1 cạnh bên hình thang bù nhau) (Hoặc bạn hiểu là 2 góc trong cùng phía bù nhau đó) 
Vậy tia phân giác góc A nên bằng nửa góc A 
TIa phân giác góc D bằng nửa góc D 
Vậy Cộng 2 góc tia phân giác đó bằng 180độ chia 2 bằng 90 độ

2,

Giả sử ABCD là hình thang có đáy AB//CD 
Khi đó ta có góc A + góc D bằng 180 độ (2 góc kề 1 cạnh bên hình thang bù nhau) (Hoặc bạn hiểu là 2 góc trong cùng phía bù nhau đó) 
Vậy tia phân giác góc A nên bằng nửa góc A 
TIa phân giác góc D bằng nửa góc D 
Vậy Cộng 2 góc tia phân giác đó bằng 180 độ chia 2 bằng 90 độ

Câu 4: A

Câu 5: B

D

3D

4D

5C

6C

Bài 2:

kẻ hình thang ABCD

kẻ 2 đường cao AH và BK nối B với H

xét tam giác ABH và tam giác KBH

có ^ABH = ^KBH ( 2gocs so le trong )

HB chung

=> tam giác ABH = tam giác KBH (cạnh huyền +góc nhọn )

=> AB =HK ( 2 cạnh tương ứng )

xét tam giác BKC có BC>KC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )(1)

xét tam giác AHD có AD>HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)

từ (1) và (2) => BC+AD >KC+HD

ta lại có DH+DK +HK =DC

mà AB=HK (C/m )

=> DH+DK+AB =dc

ta có DC-AB = DH+DK+AB-AB= DH+DK

mà DH+DK<BC+AD(c/m)

=>DC -AB< BC+AD

vậy tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy

a . nếu có 2 góc tù thì tổng sẽ lớn hơn 90.2=180 độ 

   mà tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180 độ nên chỉ có ít nhat một góc tù trong 1 tam giác

b.vì chỉ có ít nhất một góc tù nên phải có ít nhất hai góc nhọn để thỏa mãn tổng 3 góc trong 1 tam giac là 180 độ