M = 4¹⁰ + 4¹¹ + .... + 4¹⁹⁸ + 4¹⁹⁹

M = ( 4¹⁰ + 4¹¹ ) + ... + ( 4¹⁹⁸ + 4¹⁹⁹ )

M = 4¹⁰ . ( 1 + 4 ) + .... + 4¹⁹⁸ . ( 1 + 4 )

M = 4¹⁰ . 5 + .... + 4¹⁹⁸ . 5 

M = 5 . ( 4¹⁰ + .... + 4¹⁹⁸  ) \(⋮5\)

Vì M chia hết cho 5 => M là bội của 5

Vậy M là bội của 5 ( dpcm )

M = (4^10 + 4^11) + ....+ (4^198 + 4^199)

M = 4^10.5 + 4^12.5+....+4^198.5

= 5.(4^10 + 4^12+....+4^198)

Chia hết cho 5 

M=4^10+4^11+...+4^198+4^199

=>M=(4^10+4^11)+(4^12+4^13)+...+(4^198+4^199)

=>M=4^10(1+4)+4^12(1+4)+...+4^198(1+4)

=>M=4^10.5+4^12.5+...+4^198.5

=>M=5(4^10+4^12+...+4^198

=>M là bội của 5

chẳng nhẽ bạn mò ra 4^10+4^11=4^10x5 à?phải có bước nào đấy chứ

em chưaaaaaaaaa học tới nên ko pít làmmmmm ạ! 

M=4^10+4^11+.........+4^198+4^199                    {1}

Nhân {1} với 4 ta có:

4M=4^11+4^12+.................4^199+4^200                  {2}

Lấy {2}-{1} ta có:

3M =4^200+4^10 có tận cùng =0 chia hết cho 5

Vầy M chia hết 5

M=(4^10+4^11)+(4^12+4^13)+...+(4^198+4^199)

M=(4^10.1+4^10.4)+(4^12.1+4^12.4)+...+(4^198.1+4^198.4)

M=4^10.(1+4)+4^12.(1+4)+...+4^198.(1+5)

M=4^10.5+4^12.5+...+4^198.5

M=5.(4^10+4^12+...+4^198)

5 chia hết cho 5  => M chia hết cho 5 => M là bội của 5 

vậy .....

A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)

\(=\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)

b) B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6.8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3:25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.7^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}-7^2}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^2.\left(7-1\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)

 \(=\frac{1}{3.2}-\frac{5.2}{7.3}\)

\(=\frac{7}{3.2.7}-\frac{5.2.2}{7.3.2}\)

\(=\frac{7}{42}-\frac{20}{42}\)

\(=-\frac{13}{42}\)

cs ng làm đung r

đag định lm

M = 4 ^ 10 + 4 ^ 11 + ... + 4 ^ 199

M = (4^10 + 4 ^ 11 ) + ... + (4 ^ 198 + 4 ^ 199 )

M = 4 ^ 10 x ( 1 + 4 ) + ... + 4 ^ 198 x ( 1 + 4 )

M = 4 ^ 10 x 5 + .... + 4 ^ 198 x 5

M = (4^ 10 + ... + 4 ^ 198 ) x 5

Vì 5 chia hết cho 5 nên M chia hết cho 5 

Hay M là bội của 5

M=4¹⁰+4¹¹+.................+4¹⁹⁹  RỒI... là bội của 5

thế đó

Ta có : M = 4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹² + ...... + 4¹⁹⁸ + 4¹⁹⁹

<=>      M = (4¹⁰ + 4¹¹) + (4¹² + 4¹³) + ...... + (4¹⁹⁸ + 4¹⁹⁹)

<=>      M = 4¹⁰(1 + 4) + ........ + 4¹⁹⁸.(1 + 4)

<=>      M = 4¹⁰.5 + ........ + 4¹⁹⁸.5

<=>       M = (4¹⁰ + ...... + 4¹⁹⁸) . 5 chia hết cho 5

\(M=4^{10}+4^{11}+...+4^{198}+4^{199}\)

=> \(M=\left(4^{10}+4^{11}\right)+...+\left(4^{198}+4^{199}\right)\)

=> \(M=4^{10}\left(1+4\right)+...+4^{198}\left(1+4\right)\)

=>\(M=4^{10}.5+...+4^{198}.5\)

=> \(M=5\left(4^{10}+...+4^{198}\right)\)chia hết cho 5

=> M là bội của 5 (Đpcm)

4¹⁹⁸+4¹⁹⁹=4¹⁹⁸(1+4)=4¹⁹⁸.5 chia hết cho 5