cho tam giác ABC vuông tái A , M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ MN vuông góc với AB tại N và kẻ MP vuông góc với AC tại P a) C/M tứ giác MNAP là hình chữ nhật b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua P . C/M tứ giác AMCI là hình thoi c)Gọi D là giao điểm của đường thẳng BP với đường thẳng TI . Tính diện tích tam giác CPD ,cho biết AB=20 cm , AC=25 cm
a: Xét tứ giác ANMP có
\(\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{PAN}=90^0\)
Do đó: ANMP là hình chữ nhật
cho tam giác ABC vuông ở A và M là trung điểm của cạnh BC từ M kẻ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a, cm tứ giá ADME là hình chữ nhật
b, gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M .Cm tứ giác DEPQ là hình thoi
c, cm BC =2DC
d, BQ cắt CP tại I .CM ba điểm A,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c) Cho AC=20cm, BC=25cm.Tính diện tích tam giác ABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. chứng minh DK phần DC = 1 phần 3
a: Xét tứ giác AMIN có
góc AMI=góc ANI=góc MAN=90 độ
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trung điểm chung của AC và DI
IA=IC
Do đó: ADCI là hình thoi
c: AB=căn(25^2-20^2)=15cm
S=15*20/2=150cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB). Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC.
a) C/m AKMH là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua H. Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMBN là hình vuông
c) Trên cạnh AB lấy D sao cho AD=AC. Gọi E là giao điểm của CD và MK. Kẻ AF vuông góc với BC. Tính góc AFE?
Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c/ Cho AC = 20 cm, BC = 25 cm. Tính diện tích ΔABC
Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi
c)P đối xứng với Q qua A
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC vuông tại B, A= 60o . Gọi M là trung điểm của AC Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với BC (F thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật?
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh BNCM là hình thoi?
c) Tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao?
d) Gọi D là điểm đối xứng với N qua AC. Tính góc ADC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a, Tính AI
b, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
c, Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên \(AI=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMIN là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
I là trung điểm của CB
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
=>AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có AC\(\perp\)ID
nên AICD là hình thoi
