Cho ∆ABC vuông tại A. M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ MN vuông góc với AB tại N và kẻ MP vuông góc với AC tại P
a) c/m tứ giác MNAP là hình chữ nhật
b) gọi I là điểm đối xứng với M qua P. C/m tứ giác AMCI là hình thoi
c) gọi D là giao điểm của đường thẳng BP với đường thẳng CI. Tính diện tích ∆CPD, cho biết AB= 20cm, AC = 25cm
cho tam giác ABC vuông tái A , M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ MN vuông góc với AB tại N và kẻ MP vuông góc với AC tại P a) C/M tứ giác MNAP là hình chữ nhật b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua P . C/M tứ giác AMCI là hình thoi c)Gọi D là giao điểm của đường thẳng BP với đường thẳng TI . Tính diện tích tam giác CPD ,cho biết AB=20 cm , AC=25 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC .Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a)C/m tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b)Gọi D là điểm đối xứng của I qua N .C/m tứ giác ACID là hình thoi.
c)Cho AC=20cm, BC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d)Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K .C/m DK/DC =1/3
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ACID là hình thoi.
c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: D K D C = 1 3
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
2/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọ M là trung điểm cảu AB, E là điểm đối xứng với H qua M.
a,Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b, Chứng minh tứ giác AEHC là hình bình hành
c, Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy
d,CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng AB=3AK
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ACID là hình thoi.
c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a. Chứng minh AMIN là hình chữ nhật
b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c. Cho AC = 20cm, BC = 25cm. Tính diện tích tam giác ABC
d. Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn (ab<ac). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với H qua M.
a. C/m : Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. C/m: ABEF là hình thoi.
c. Gọi I là giao điểm của AB và NE. C/m: MI song song BC.
d. Đường thẳng MI cắt AC tại K. Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q. Chứng minh AQ vuông góc BQ.
