Bai1.
a,(3x-10):10=50 b,4(3x-4)-2=18 c,|x|-5=3 d,|2x-5|=7 f,2(| x-1|-3)-1=7 g,x+5=20-(12-7)
h,10-2x=25-3x i,|x+1|+3=1 k,|x+1|+|3-x|=0 m,|x+1|+|3-y|=0 n,|x+1|+|3-y|_<0
o,(x+1)(y-2)=0 p,(x+1)(y-2)=2(x,y thuộc N)
Bai2.cho doan thang AC=7cm.Diem B nam giua A vaC sao cho BC=3cm
a,tinh do dai doan thang AB
b,Tren tia doi cua tia BA lay diem D sao cho BD=6cm.So sanh BC va CD
c,Diem C co la trung diem cua BD khong?
Bai 3. Tren duong thang xy,lan luot lay cac diem A,B,C theo thu tu do sao cho AB=6cm;AC=8cm
a,Tinh do dai cua doan thang BC
b,Goi M la trung diem cua doan thang AB.Hay so sanh MC va AB
Bai 4. Cho hai tia doi nhau Hx va Hy. Tren cac tia Hx,Hy lan luot lay diem B,C sao cho HB=6cm,HC=4cm.Gọi M,N la trung diem thu tu cua HB,HC.
a,tinh do dai dai doan MN.
b,Lay diem A khong thang hang voi B,C roi noi A voi H,B,C,M,N.Hay ve hinh va ghi lai ten cac doan thang co trong hinh ve.
Cho ba diem B,H,C sao cho BC=13cm,BH=9cm va HC=4cm.Qua H ta ke duong thang Hx vuong goc voi duong thang BC va tren tia Hx ta lay diem A sao cho AH=6cm.
a) Tinh cac doan thang AB,AC
b) chung minh AB vuong goc AC
Cho goc xOy, ve tia phan giac Ot cua goc xOy, tren tia Ot lay diem M bat ky, tren cac tia Ox, Oy lan luot lay cac diem A, B sao cho OA=OB.
goi H la giao diem cua AB va ot. CM:
a) MA= MB
b) OM la duong trung truc cua AB
c) biet AB= 6cm, OA= 5cm. tinh OH ?
d) goi C la giao diem cua AM va tia Oy, D la giao diem cua BM va tia Ox. CM: AB//CD
Cho hai duong thang xy va zt giao nhau tai diem O. Lan luot tren cac tia Ox, Oy,Oz,Ot lay cac diem A,B,C,D sao cho AO = 2cm; CO = DO = 3cm; BO = 2AO. Giai thich tai sao diem O la trung diem cua doan thang CD
lay hai diem p va q nam tren tia ox sao cho op bang 2cm ,oqbang 6cm . tim trun diem cac doan thang om, pq,mn
Goi M;N lan luot la trung diem cua AC va AB. Tren tia doi cua cac tia MB va NC lan luot lay D va E sao cho MD=MB va NE=NC. CM: a) AD=AE
b) A,E,D thang hang
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC(1)
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
b: Ta có: AD//BC
AE//BC
mà AD cắt AE tại A
nên A,D,E thẳng hàng
cho tam giac abc can tai a. lay d tren bc , tren tia doi tia cb lay e sao cho ce=bd. cac duong thang vuong goc voi bc tai d va e lan luot cat cac duong thang ab va ac theo thu tu tai m va n. i la giao diem cu mn va bc. chung minh: a, i la trung diem cua mn
Tren tia Ax lay cac diem B va C sao cho AB = 10cm, AC= 5cm
a) Chung to C la trung diem cua doan thang AB
b) Goi M,N lan luot la trug diem cua cac doan thang AC, CB. Tinh do dai doan thang MN
Trên tia Ax có: AB = 10cm , AC = 5cm
=> AC < AB
=> Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B (1)
Ta có:
AC + CB = AB
=> BC = AB - AC
Thay AB = 10cm, AC = 5cm
=> BC = 10 - 5 (cm )
=> BC = 5 ( cm )
Vì BC = 5cm, AC = 5cm
=> BC = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
C là trung điểm của đoạn thẳng AB
b,
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AC
=> CM = AM và M nằm giữa A và C
Thay AC = 5cm
=> CM = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Vì N là trung điểm của đoạn thẳng BC
=> NC = NB và N nằm giữa C và B
Thay BC = 5cm
=> NC = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Vì M nằm giữa A và C
N nằm giữa C và B
C nằm giữa A và B
Do đó C nằm giữa M và N
Ta có: MC + CN = MN
Thay MC = 2,5 cm, CN = 2,5cm
=> MN = 2,5 + 2,5 = 5 (cm)
Ta có hình vẽ:a/ Ta có: AB = 10 cm; AC = 5 cm
C nằm giữa AB
=> AC + CB = AB
hay 5 cm + CB = 10 cm
=> CB = 5 cm
Ta có: AC = CB = 5cm
=> C là trung điểm đoạn thẳng AB (đpcm)
b/ Ta có: MC + CN = MN
hay \(\frac{1}{2}\)AC + \(\frac{1}{2}\)CB = MN
=> MN = \(\frac{1}{2}\) (AC+CB)
=> MN = \(\frac{1}{2}\)AB
=> MN = \(\frac{1}{2}\).10 = 5 cm
Vậy độ dài đoạn thẳng MN = 5 cm
a) AC < AB ( 5 cm < 10 cm )
=> C nằm giữa A và B (1)
=> AC + CB = AB
Hay 5 + CB = 10
=> CB = 10 - 5 =5
=> AC = CB =5 (2)
Từ (1) và (2) => C là trung điểm của AB
b)
M là trung điểm của AC => AM = MC = \(\frac{AC}{2}=\frac{5}{2}=2,5\) và M nằm gữa A và C (1)
N là trung điểm của CB => CN = NB = \(\frac{CB}{2}=\frac{5}{2}=2,5\) và N nằm giữa C và B (2)
C nằm gữa A và B (3)
Từ (1) , (2) , (3) => C nằm giữa M và N
=> MC + NC = MN
HAY 2,5 + 2,5 = 5
VẬY MN = 5 cm
