a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC(1)
Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
b: Ta có: AD//BC
AE//BC
mà AD cắt AE tại A
nên A,D,E thẳng hàng
tam giac abc co hai duong trung tuyen bm va cn .tren tia doi cua tia mb lay diem d sao cho md =mb .tren tia doi cua tia cn lay diem e sao cho ne=nc.cminh d ,a ,e thang hang
Cho tam giac ABC can tai A, tren AB lay D, tren tia doi cua tia CA lay E sao cho BD=CE. Noi D vs E. Goi I la trung diem cua DE. CM: B,I,C thang hang
Cho tam giac ABC can tai A.Tren can AB lay diem D,tren can AC lay diem E sao cho AD=AE.Goi M la giao diem cua BD va CD. Chung minh:
a) cac hinh chieu cua BD va CE tren BC bang nhau
b) BE=CD
c) tam giac BMD =tam giac CME
d) AM la tia p/g cua goc BAC
e) BE nho hon BC+DE:2
giup mk nha m. n can gap tick Cho
cho tam giac abc ( ab>ac ), m la trung diem cua bc. duong thang di qua m vuong goc voi tia phan giac cua goc a tai h cat canh ab, ac lan luot tai e va f. CMR:
a) 2. goc bme= goc acb- goc abc b) fe^2/4+ ah^2= ae^2 c) be=cf1. Cho tam giac ABC co trung tuyen AM. Goi BD la duong cao cua tam giac ABM; CE la duong cao cua tam giac ACM.
a. Chung minh BD= CE
b. Goi S va T lan luot la trung diem cua BM, MC. Chung minh: DS= ET
2. Cho tam giac ABC can ( AB= AC), ve duong cao AH va BK cat nhau tai E. Chung minh.
a. tg ABK= tg BAH
b. tg AEB can
c. AE la duong trung truc
3. Cho tam giac CDE can tai C, duong cao CH. TU H ke HK vuong goc CD va HF vuong goc CE.
a. Chung minh: CH la duong trung truc cua KF
b. Tren tia doi HK lay diem M sc MH= HK. Chung minh EM vuong goc HK
4. Cho tam giac ABC. Tren AB lay hai diem D va E sc AD= DE= EB. Goi AI la trung tuyen cua tam giac ABC va M la giao diem cua AI va CD
a. Chung minh: M la trung diem cua AI
b. Chung minh DM=\(\dfrac{1}{4}\)DC
Giup mk vs hom nay nop rui
Cho tam giac ABC can tai A. goi M,N lan luoy la trung diem AB va AC, hai doan thang BN va CM cat nhau tai G. tren tia NB lay diem K sao cho NK=NG.CMR:
a,tam giac AGN=tam giac CKN
b,goc NBC=goc MCB
c,CK vuong goc voi BC
d,BC+AG>2.CG
cho goc nhon xOy,diem H nam tren tia phan giac cua goc xOy.Goi A va B lan luot la hinh chieu cua H tren hai canh Ox,Oy.
.* khi goc xOy=60,chung minh OA = 2OD
Cho tam giac ABC can tai A, phan giac cua goc B va C cat AC va AB lan luot o D va E. CM:
a) tam giac AED can tai A
b) DE//BC
c) BE=ED=DC
Cho tam giac ABC co goc B=goc C, goi I la trung diem cua canh BC. Tren canh AB lay diem D, tren tia DI lay diem E sao cho I la trung diem cua DE. CM:
a) BD=CE
b) CB la tia phan giac cua goac ACE
