Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Nguyễn

Cho tam giac ABC can tai A, phan giac cua goc B va C cat AC va AB lan luot o D va E. CM:
a) tam giac AED can tai A
b) DE//BC

c) BE=ED=DC

ttnn
16 tháng 8 2016 lúc 19:54

a) có tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( đ/nghĩa) và góc ABC= góc ACB ( t/c)

  mà góc ABD = 1/2 góc ABC ( BD là p/giác của góc ABC)

        góc ACE= 1/2 góc ACB(CE là p / giác góc ACB)

=> góc ABD= góc ACE

xét tam giác ABD và tam giác ACE có: 

 góc A chung

AB=AC ( cmt)

góc ABD = góc ACE ( cmt)

=> tam giác ABD= tam giác ACE ( g-c-g)

=> AD=AE ( 2 cạnh t/ứng )

=> tam giác AED cân tại A ( định nghĩa)

b)có tam giác ABC cân tại A(gt)

=> góc ABC= (180độ - góc A ) : 2 (t/c) (1)

có tam giác AED cân tại A ( cmt)

=> góc AED = (180 độ - góc A) :2 (t/c)(2)

từ (1) và (2) => góc ABC= góc AED

             mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE// BC( dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)

c) có DE//BC ( cmt)=> góc DEC= góc ECB(2 góc so le trong )

                              mà góc ECB=góc DCE( CE là p/giác góc ACB)

  => góc DEC= góc DCE

=> tam giác EDC cân tại D ( t/c)

=> ED=DC( đ/nghĩa) (1)

Có AB=AC( cmt)

mà AE=AD(cmt)=> AB-AE=AC-AD

                         => BE= DC (2)

Từ (1) và (2) => BE=ED=DC


Các câu hỏi tương tự
RenataCecilia
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn
Xem chi tiết
thai le
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
KieuDucthinh
Xem chi tiết
Han anh
Xem chi tiết
thanh tam tran
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
thai le
Xem chi tiết