Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D.

 a) Tính số đo góc COD.

 b) Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?

 c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax.

 d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

MN giúp bé bài này với :(((

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa (O). Lấy M bất kì trên nửa (O). Kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn tại M cắt Ax, By thứ tự ở C, D. Gọi giao điểm của BM và Ax là E. Gọi H là hình chiếu của M trên AB, K là giao điểm của BC và MH.

a) Tìm vị trí điểm M để \(S_{ACDB}\) nhỏ nhất
b) Chứng minh: 3 đường thẳng BC, AD, MH đồng quy.  
c) Chứng minh: OE vuông góc AD.

a. Tính số đo góc COD

b. Gọi i là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?

c. C/m tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax

d. C/m AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

giúp mình giải với ạ, mình cảm ơn

Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.

a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC

b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K

Chứng minh MO=IK

c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D

A) c/m CD=AC+BD và COD = 90

B) AD cắt BC tại N. Chứng minh:   MN//BD

C) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng

giúp tớ câu b và c thôi ạ

Bài 5.  Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.

a) Chứng minh

 và   

b) AD cắt BC tại N. Chứng minh:

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

d) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng.

Thu gọn

Bài 5.  Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.

a) Chứng minh  và   

b) AD cắt BC tại N. Chứng minh:

c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

d) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng.