chung minh rang x^2-x+3/4>0voi moi gia tri cua x
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang x^2-x+3/4>0voi moi gia tri cua x
Chung minh rang bieu thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua x
B=x4-2x3+2x2-4x+5
\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)
Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)
Kết luận...............................................
Đúng 0
Bình luận (1)
B=x4−2x3+2x2−4x+5B=x4−2x3+2x2−4x+5
=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1
=(x2−x)2+(x−2)2+1=(x2−x)2+(x−2)2+1
Vì: {(x2−x)2≥0(x−2)2≥0{(x2−x)2≥0(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0
⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho da thuc f(x)= -2+x^4+2x^2-3x^3+4x^4-5x^4+3x^3+3 chung minh rang da thuc f(x) ko co nghiem tai moi gia tri cua x
Chung minh rang voi moi gia tri cua x cac dang thuc sau day nhan gia tri duong P=x^2-6x+10
\(P=x^2-6x+10\\ P=x^2-6x+9+1\\ P=\left(x-3\right)^2+1\)
Có \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow P=\left(x-3\right)^2+1\ge0+1>0\forall x\)
Vậy \(P>0\forall x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang bieu thuc sau luon luon co gia tri am voi moi gia tri cua bien: -5-(x-1)(x+2)
cmr bieu thuc sau luon luon co gia tri duong voi moi gia tri cua bien: 3x^2 -5x+3
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
Đặt \(A=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x+y\right)\left(x+z\right)x\left(x+y+z\right)+y^2z^2=4\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt x2+xy+xz=t, ta có:
\(A=4\left(t+yz\right)t+y^2z^2=4t^2+4tyz+y^2z^2=\left(2t+yz\right)^2=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\ge0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z
ta có : \(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)y^2x^2=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)^2y^2x^2\)
không thể khẳng định đc \(\Rightarrow\) bn xem lại đề .
Đúng 0
Bình luận (0)
chung to rang phuong trinh
6x=3 ( 2x + 2) - 6
nghiem dung voi moi gia tri cua x
6x=3(2x+2)-6
6x=6x+6-6
6x=6x
=>Nghiệm của phương trình đúng với mọi giá trị của x
Đúng 0
Bình luận (0)
cho bt D=[1/x-1 -2/x3-x2+x-1 :(1-x/x2+1)
a) rut gon bt D
b) chung minh rang D>0 voi moi gia tri cua x de D co nghia