Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ANH DINH

Chung minh rang bieu thuc sau luon co gia tri duong voi moi gia tri cua x

B=x4-2x3+2x2-4x+5

Trần Việt Linh
29 tháng 10 2016 lúc 6:11

\(B=x^4-2x^3+2x^2-4x+5\)

\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+1\)

\(=\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1\)

Vì: \(\begin{cases}\left(x^2-x\right)^2\ge0\\\left(x-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-2\right)^2+1>0\)

Kết luận...............................................

Huong San
27 tháng 2 2018 lúc 19:53

B=x4−2x3+2x2−4x+5B=x4−2x3+2x2−4x+5

=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1=(x4−2x3+x2)+(x2−4x+4)+1

=(x2−x)2+(x−2)2+1=(x2−x)2+(x−2)2+1

Vì: {(x2−x)2≥0(x−2)2≥0{(x2−x)2≥0(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0⇒(x2−x)2+(x−2)2≥0

⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0⇒(x2−x)2+(x−2)2+1>0


Các câu hỏi tương tự
Vũ TMinh An
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Vũ TMinh An
Xem chi tiết
Nguyen Van
Xem chi tiết
Di Di
Xem chi tiết
Linh mai
Xem chi tiết
Bích Du Lương
Xem chi tiết
Lee Victoria
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyệt Nga
Xem chi tiết