Hình tự vẽ

a, \(\Delta BAM\)và \(\Delta BDM\)có

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\left(gt\right)\)

\(AM\): cạnh chung 

\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta BDM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BA=BD\)(2 cạnh tương ứng )

Để nghĩ tiếp :(

Ta có:

∠AMB+∠ABM=90^o

∠BMD+∠MBD=90⁰

Mà ∠AMB=∠BMD (gt)

=> ∠ABM=∠MBD

Xét ΔBAM và ΔBAM có:

∠ABM=∠MBD (gt)

BM  chung

∠ABM=∠MBD (cmt)

=>  ΔBAM = ΔBAM (g-c-g)

=> BA=BD (2 cạnh tương ứng)

b,Xét ΔABC và ΔDBE có:

∠ABC  chung

∠BAC=∠BDM=90^o

BA=BD (cmt)

=> ΔABC = ΔDBE (g-c-g)

c,Ta có

BC⊥ED

AK⊥ED

=>  BC//AK hay BC//AN

=> ∠ANM=∠MBC ( 2 góc slt) (1)

Mà:

DH⊥AC

BA⊥AC

=> BA//DH hay BA//DN

=> ∠MND=∠ABM ( 2 góc so le trong) (2)

Mà ∠ABM=∠MBD ( vì BM là tia phân giác của góc ABC)

Từ(1) và (2) =>∠ANM=∠MND

=> NM là tia phân giác của góc HMK

d,Ta có BM là tia phân giác của góc ABC (3)

Và NM là tia phân giác của góc HMK

Vì ∠ANM=∠MBC

    ∠MND=∠ABM

=> ∠ANM=∠MBC=∠MND=∠ABM

=> BN là tia phân giác của góc ABC (4)

Từ (3) và (4) => B,M,N thẳng hàng

odfgjpodfpofsgpsf

Xét và ta có

ˆABM^ ˆDBM^ vì  là tia phân giác của ˆABC^

à chung

Ta có  ˆBAM^ ˆBDM  vì   
Mà ˆBAM^ vì  vuông tại

ˆBDM=90o

 Vì

ˆMDC^

 vuông tại

Mà vì

a: Xét ΔABM và ΔDBM có

BA=BD

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔDBM

b: Ta có: ΔBAM=ΔBDM

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}=90^0\)

hay MD\(\perp\)BC

c: Ta có: MA=MD

mà MD<MC

nên MA<MC

đen thui z bạn

lỗi rồi bạn 

ko phẻ đen vừa mà là quá đen luôn á

a) Xét ΔAMB và ΔEMB có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BM chung

Do đó: ΔAMB=ΔEMB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MEB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{MEB}=90^0\)

hay ME\(\perp\)BC(đpcm)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+30^0=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)

hay \(\widehat{ABE}=60^0\)

Xét ΔABE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD và MA=MD

b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\widehat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE=ΔBAC

c: Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có

MA=MD

\(\widehat{KMA}=\widehat{HMD}\)

Do đó: ΔMKA=ΔMHD

=>MK=MH và AK=HD

Xét ΔNKM vuông tại K và ΔNHM vuông tại H có

NM chung

MK=MH

Do đó: ΔNKM=ΔNHM

=>NK=NH và \(\widehat{KMN}=\widehat{HMN}\)

=>MN là phân giác của góc HMK

d: NK+KA=NA

NH+HD=ND

mà NK=NH và KA=HD

nên NA=ND

=>N nằm trên đường trung trực của AD(1)

MA=MD

=>M nằm trên đường trung trực của AD(2)

BA=BD

=>B nằm trên đường trung trực của AD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,N thẳng hàng

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

góc ABM=góc DBM

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD

b: XétΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có

BA=BD

góc ABC chung

Do đo: ΔABC=ΔDBE

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

góc ABM=góc DBM (BM là tia phân giác của góc B)

góc D= góc A=90độ

Do đó: ΔBAM=ΔBDM( cạnh huyền - góc nhọn )

=>BA=BD (2 cạnh tương ứng)