\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{7ab}⋮9\\a-b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7+a+b⋮9\\a-b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b\in\left\{2;11\right\}\\a-b=3\end{matrix}\right.\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a-b=3\end{matrix}\right.\) (vô lí)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\a-b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\left(11+3\right):2=7\Rightarrow b=11-7=4\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=4\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài

7ab:=7+a+b:9

⇒a+b=11

⇒a=(11+3):2=7

⇒b=11-7=4

Lời giải:

Vì $a,b$ là số tự nhiên nên $2a+1,b-2$ là số nguyên

$(2a+1)(b-2)=12$ nên $2a+1$ là ước của $12$
Mà $2a+1$ là số tự nhiên lẻ nên $2a+1\in\left\{1;3\right\}$

Nếu $2a+1=1$ thì $b-2=12:1=12$

$\Rightarrow a=0; b=14$ (thỏa mãn)

Nếu $2a+1=3$ thì $b-2=12:3=4$

$\Rightarrow a=1; b=6$ (thỏa mãn)

=>2ab-3a+b-9=0

=>b(2a+1)-3a-4,5-*4,5=0

=>b(2a+1)-1,5(2a+1)=4,5

=>(2a+1)(b-1,5)=4,5

=>(2a+1)(2b-3)=9

=>\(\left(2a+1;2b-3\right)\in\left\{\left(1;9\right);\left(3;3\right);\left(9;1\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(1;3\right);\left(4;2\right)\right\}\)

ngu người, bài này dễ ma, phân tích ra là ôkie

\(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{ab}=1\)

\(\Leftrightarrow b-a=ab\)

\(\Leftrightarrow a+ab-b=0\)

Bạn dùng phương pháp chặn `b` rồi tìm `a` nhé.

`8a^2 + 31b^2 = 2468 <=> 31b^2 <= 2468 <=> b^2 < 81 -> b = 1 -> 8.`

Từ đây tìm `a` theo `b` và nhớ thử lại nhé.

=>3b(4a-3)+20a-15=2820

=>(4a-3)(3b+5)=2820

=>a chia 4 dư 1, b chia 3 dư 2

Do đó: \(\left(a,b\right)\in\varnothing\)