1. 5ⁿ có 2 chữ số tận cùng là 25.

1)Vì n>1\(\Rightarrow\)n có dạng 2k,2k+1(k\(\in\)N*)

Xét n có dạng 2k\(\Rightarrow5^{2k}\)=\(25^k\) có 2 chữ số tận cùng là 25

Xét n có dạng 2k+1

\(\Rightarrow5^{2k+1}\)=\(5^{2k}\cdot5=25^k\cdot5\)

Vì \(25^k\) có 2 chữ số tận cùng là 25

\(\Rightarrow\)\(25^k\cdot5\) có 3 chữ số tận cùng là 125

\(\Rightarrow\)\(25^k\cdot5\) có 2 chữ số tận cùng là 25

Vậy trong trường hợp nào thì \(5^n\) luôn có 2 chữ số tận cùng là 25(n>1)

1)

Với mọi \(5^n\left(n>1\right)\) ta luôn thu được chữ số tận cùng là 25

2) Đề ra sai hoặc thiếu

3) \(2.2^2.2^3.2^4...2^{10}=2^{1+2+3+..+10}=2^{55}\)

\(5^2.5^4.5^6...5^{14}=5^{2+4+6+...+14}=5^{56}\)

\(\Rightarrow A=2^{55}.5^{56}=10^{55}.5\)

Do đó: A có tận cùng là 55 chữ số 0

a)

- Nếu A chia 4 dư 3 => A có 2 chữ số tận cùng chia 4 dư 3.

- Nếu A chia 5 dư 4 => A có tận cùng là 4 hoặc 9.

- Nếu tận cùng của A là 4 thì ta có: 14; 24; 34; 44; 54; 64; 74; 84; 94.

- Ta có: 

+ 14; 34; 54; 74; 94 chia 4 dư 2 (loại)

+ 24; 44; 64; 84; chia hết cho 4 (loại)

- Vậy trong trường hợp A tận cùng bằng 4, ta không có kết quả đúng.

- Nếu tận cùng của A là 9 thì ta có: 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99.

- Ta có: 

+ 19; 39; 59; 79; 99 chia 4 dư 3 (thỏa mãn)

+ 29; 49; 69; 89 chia 4 dư 1 (loại)

- Vậy trong trường hợp A tận cùng là 9 thì ta có các kết quả thỏa mãn là: 19; 39; 59; 79; 99.

b) (Mk ko bt đồng dư mod là j, thôg cảm nhé, mk ko giải đc) 

Có 9 chữ số 0 tận cùng

duyệt nhanh lên olm

tra hieu de bai dau

Ta xét các chữ số chia hết cho 5. Do có một số chia hết cho 5 sẽ sinh ra một chữ số 0.

Các số chia hết cho 5:

\(5;10;15;20;25\)

Ta có: \(25=5\times5\) nên số 25 tạo thành 2 chữ số 0

Vậy, tích \(1\times2\times3\times...\times25\) có tận cùng số chữ số 0 là:

\(1+1+1+1+2=6\)(chữ số)

Cam on

` @ H A N `

Ta xét các chữ số chia hết cho 5. Do có một số chia hết cho 5 sẽ sinh ra một chữ số 0.

Các số chia hết cho 5:

$5;10;15;20;25$

Ta có: $25=5\times 5$ nên số 25 tạo thành 2 chữ số 0

Vậy, tích $1\times 2\times 3\times ...\times 25$ có tận cùng số chữ số 0 là:

$1+1+1+1+2=6$(chữ số)

3⁴⁰¹ = 3⁴⁰⁰.3 = (3⁴)¹⁰⁰ . 3 = (...1)¹⁰⁰ . 3

= (..1) . 3 

= (...3)

Vậy 3⁴⁰¹ có tận cùng là 3

3^401=3^400.3=(3^4)^100.3=(...1)^100.3

=(...1).3

=(...3)

Vậy 3^401 có tận cùng là 3