tham khảo

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe máy (x>0)

Vận tốc của xe ô tô là: x+15(km/h)

Quãng đường xe máy đã đi khi ô tô xuất phát là: (km)

Thời gian xe máy đến B là: (h)

Thời gian ô tô đến B là: (h)

Vì cả hai xe đều đến B cùng lúc nên ta có phương trình [x=45(tm)x=−60(ktm)[x=45(tm)x=−60(ktm)

Vậy vận tốc của xe máy là 45km/h

Gọi vận tốc người 1 là x

Vận tốc người 2 là x+10

Theo đề, ta có: \(\dfrac{150}{x}-\dfrac{150}{x+10}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\dfrac{150x+1500-150x}{x^2+10x}=\dfrac{1}{2}\)

=>x^2+10x-3000=0

=>(x+60)(x-50)=0

=>x=50

=>vận tốc xe 2 là 60km/h

1:

Giả sử có một xe có vận tốc bằng trung bình cộng của ô tô và xe đạp và cùng khởi hành lúc 6 giờ thì xe giả sử này luôn ở chính giữa ô tô và xe đạp. 
Vận tốc xe giả sử là: (12+28):2=15 km/giờ 
Vậy nhiệm vụ bây giờ là làm cho xe máy đuổi kịp xe giả sử thì chính là lúc ở chính giữa ô tô và xe máy. Lúc 6giờ 30 xe giả sử đã đi được: 15x0,5=7,5 km 
Thời gian xe máy đuổi kịp xe giả sử: 7,5:(24-15)= 5/6 giờ= 50 phút 
Lúc đó là 6 giờ 30phút +50 phút= 7 giờ 20 phút

Thời gian để xe máy đi hết quãng đường AB với vận tốc ban đầu là:

2 x 2 = 4 ( giờ)

Nửa quãng đường AB là:

40 x 4 : 2= 80 ( km)

Vận tốc của xe máy sau khi tăng tốc là:

40 : 100 x 125 = 50 ( km/ giờ)

Thời gian xe máy đi đoạn đường còn lại để đến B là:

80 : 50 = 1,6 ( giờ) = 1 giờ 36 phút

Xe máy đến B lúc số giờ là:

6 giờ 30 phút + 2 giờ + 1 giờ 36 phút = 10 giờ 6 phút

Đ/S: 10 giờ 6 phút

b) Đổi 3 giờ 12 phút = 3,2 giờ

Quãng đường AB dài số km là:

80 x 2 = 160 ( km)

Khi về từ B đến A xe máy phải đi với vận tốc để đi hết quãng đường trong 3 giờ 12 phút là:

160 : 3,2 = 50 ( km/ giờ)

Đ/S: 50 km/ giờ

p/s

Trong sơ đồ trên thời điểm phải tìm xe đạp đi đến điểm C, xe máy đi đến điểm D và ô tô đi đến điểm E (CD = DE).

Giả sử có một vật thứ tư là xe X nào đó cũng xuất phát từ A lúc 6 giờ và có vân tốc = vận tốc trung bình của xe đạp và ô tô thì xe X luôn nằm ở điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ô tô.

Vậy khi xe máy đuổi kịp xe X có nghĩa là lúc đó xe máy nằm vào khoảng cách chính giữa xe đạp và ôtô.

Vận tốc của xe X là:  (12 + 28 ) : 2 = 20 (km/giờ)

Sau nửa giờ xe X đi trước xe máy là: 20 x 0,5 = 10 (km)

Để đuổi kịp xe X, xe máy phảI đi trong thờigian là:

10 : (24 -20) = 2,5 (giờ)

Lúc xe máy đuổi  kịp xe X chính là lúc xe máy nằm vào khoảng chính giữa xe đạp và ôtô và lúc đó là: 6 giờ + 0,5 giờ + 2,5 giờ = 9 giờ.

Đáp số: 9 giờ.

Giả sử có một chiếc xe khác là X xuất phát từ A cùng vào lúc 7 giờ và có vận tốc bằng trung bình cộng của vận tốc xe đạp và ô tô thì xe X luôn ở điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô.

Vận tốc của xe X là:

(12 + 48) : 2 = 30 (km/h)

Sau nửa giờ xe X đi trước được: 

30 x 0,5 = 15 (km)

Như vậy để đuổi kịp xe X, xe máy phải đi trong thời gian là:

15 : (36 - 30) = 2,5 (giờ)

Lúc xe máy gặp xe X chính là lúc xe máy ở điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ô tô, lúc đó là:

7 + 0,5 + 2,5 = 10 (giờ)

Đáp số: 10 giờ

Lời giải:

Giả sử ô tô đuổi kịp xe máy sau a giờ

Trong a giờ ô tô đi được: $60\times a$ (km)

Trong a giờ xe máy đi được: $45\times a$ (km)

Vì xe máy xuất phát trước ô tô 1 đoạn 40 km nên hiệu quãng đường 2 xe là:
$60\times a-45\times a=40$ 
$a\times (60-45)=40$

$a\times 15=40$

$a=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}$ giờ = 2 giờ 40 phút

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút.

Câu hỏi của oh my love - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Để tìm thời gian mà hai xe gặp nhau, ta cần tính thời gian mà mỗi xe đi từ điểm xuất phát đến điểm gặp nhau.

Thời gian mà ô tô đi từ A đến điểm gặp nhau là: Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc = 40 km / 60 km/giờ = 2/3 giờ.

 Thời gian mà người đi xe máy đi từ C đến điểm gặp nhau là: Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc = 40 km / 45 km/giờ = 8/9 giờ .

Vì cả hai xe xuất phát cùng lúc, nên thời gian mà hai xe gặp nhau là thời gian nhỏ nhất của hai thời gian trên, tức là 2/3 giờ. Vậy, hai xe sẽ gặp nhau lúc 8 giờ sáng + 2/3 giờ = 8 giờ 40 phút sáng.