Hình mang tính chất minh họa.

ΔAHD vuông tại H

=> \(\widehat{HAD}+\widehat{D_1}=90^o\)

=> \(\widehat{D_1}\)=75^o

ΔDAB có:\(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BAH}=180^o\)

Bài 4:

Bài 6:

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)

=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{ABD}=30^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)

Chúc bạn học tốt!

Theo tính chất góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó. 

Ta có 

( B + C ):( A + C ):( A + B ) = 4:5:6 

=> ( B + C )/4 = ( A + C )/5 = ( A + B )/6 

Theo tính chất tỉ lệ thức kết hợp với tổng 3 góc trong tam giác = 360 độ. 

=> ( B + C )/4 = ( B + C + A + C + A + B )/( 4 + 5 + 6 ) = 360/15 = 24 

=> B + C = 96 (1) 

Tương tự ta có 

A + C = 120 (2) 

A + B = 144 (3) 

Kết hợp (1);(2);(3) ta có 

A = 84; B = 60; C = 36 

=> A:B:C = 84:60:36 = 7:5:3

tích nha lần sau mik sẽ giúp tiếp

Ta có: ΔABC = △DEF
=> ∠E = ∠B = 55⁰ (2 góc tương ứng)
Suy ra ∠A + ∠B = 130⁰
=> ∠A = 130⁰ - 55⁰ = 75⁰
Trong △ABC, t/có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰
=> ∠C = 180⁰ - 55⁰ - 75⁰ = 50⁰
Vì △ABC = △DEF
=> ∠A = ∠D = 75⁰; ∠C = ∠F = 50⁰ (2 góc tương ứng)
Vậy ∠A= 75⁰; ∠B= 55⁰; ∠C= 50⁰; ∠D= 75⁰; ∠E= 55⁰; ∠F= 50⁰

\(\Delta ABC=\Delta DEF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}\text{ ( hai góc tương ứng ) }\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{E}=55^o\text{ ( hai góc tương ứng ) }\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{F}\text{ ( hai góc tương ứng ) }\)

Mặt khác \(\widehat{A}+\widehat{B}=130^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=130^o-\widehat{B}=130^o-55^o=75^o\)

Mặt khác \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\text{ ( tổng 3 góc tam giác ) }\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{A}\right)=180^o-\left(55^o+75^o\right)=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{E}=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{F}=50^o\)

Gọi số đo ba góc A; B; C lần lượt là:
A ; B; C

Vì A, B , C tỉ lệ thuận với 7, 7, 16 và A+B+C=180⁰(tổng ba góc của một tam giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{A}{7}\)+\(\dfrac{B}{7}\)+\(\dfrac{C}{16}\)=\(\dfrac{A+B+C}{7+7+16}\)=\(\dfrac{180}{30}\)=6

⇒\(\dfrac{A}{7}\)=6 ⇒A= 7.6=42

⇒\(\dfrac{B}{7}=6\Rightarrow B=7.6=42\)

⇒\(\dfrac{C}{16}=6\Rightarrow\)C=16.6=96
Vậy số đó các góc A;B;C lần lượt là:
42 độ ; 42độ; 96 độ

(Mình không biết ghi cái kí hiệu độ nên bạn xem đỡ nha)