Giống nhau:

-Đều có ô nhịp , phách, các nốt nhạc, giá trị của mỗi phách bằng nhau (1 phách)

Khác nhau:

-Nhịp 3/4 có 3 phách trong một ô nhịp

-Nhịp 3/4 là nhịp lẻ

-nhịp 2/4 có 2 phách trong một ô nhịp.

-nhịp 2/4 là nhịp chẵn.

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

a,b:

góc ACB=góc ADB=1/2*180=90 độ

=>CB vuông góc AM, BD vuông góc AN

ΔABN vuông tại B có BD vuông góc AN

nên AD*AN=AB^2

ΔABM vuông tại B có BC vuông góc AM

nên AC*AM=AB^2=AD*AN

=>AC/AN=AD/AM

=>ΔACD đồng dạng với ΔANM

=>góc ACD=góc ANM

=>góc DCM+goc DNM=180 độ

=>DNMC nội tiếp

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBIE

Suy ra: BA=BI

hay ΔBIA cân tại B

b: Ta có: ΔBAE=ΔBIE

nên EA=EI

hay E nằm trên đường trung trực của AI(1)

Ta có: BA=BI

nên B nằm trên đường trung trực của AI(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AI

hay BE\(\perp\)AI

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

EA=EI

\(\widehat{AEK}=\widehat{IEC}\)

Do đó:ΔAEK=ΔIEC

Suy ra: AK=IC

Ta có: BA+AK=BK

BI+IC=BC

mà BA=BI

và AK=IC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

d: Xét ΔBKC có BA/BK=BI/BC

nên AI//KC

a.

Ta có \(BD||AC\) (cùng vuông góc AB)

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ACE: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)

b.

Ta có \(IK||BD||AC\) \(\Rightarrow EI||AC\)

Áp dụng Talet: \(\dfrac{DC}{ED}=\dfrac{DA}{ID}\Rightarrow\dfrac{DC}{DC+ED}=\dfrac{DA}{DA+ID}\Rightarrow\dfrac{DC}{CE}=\dfrac{DA}{AI}\) (1)

Do \(BD||EK\), áp dụng Talet trong tam giác CEK: \(\dfrac{BD}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\) (2)

Do \(BD||EI\), áp dụng Talet trong tam giác AEI: \(\dfrac{BD}{EI}=\dfrac{AD}{AI}\) (3)

Từ(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{EK}=\dfrac{BD}{EI}\Rightarrow EK=EI\)

Gọi E là giao điểm HK và AC

\(\Rightarrow E\) là trung điểm OC \(\Rightarrow OE=\dfrac{1}{2}OC=\dfrac{1}{2}OA\)

\(\Rightarrow d\left(E;\left(SBD\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

HK là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow HK||BD\)

\(\Rightarrow d\left(HK;SD\right)=d\left(HK;\left(SBD\right)\right)=d\left(E;\left(SBD\right)\right)=\dfrac{1}{2}d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

Từ A kẻ \(AF\perp SO\Rightarrow AF\perp\left(SBD\right)\Rightarrow AF=d\left(A;\left(SBD\right)\right)\)

\(AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Hệ thức lượng: 

\(AF=\dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^2+AO^2}}=\dfrac{2a}{3}\)

\(\Rightarrow d\left(HK;SD\right)=\dfrac{1}{2}AF=\dfrac{a}{3}\)

Bài 11: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔCDA có

P là trung điểm của CD

Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA

Suy ra: PQ//AC và PQ=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy raMN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành