a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBIE
Suy ra: BA=BI
hay ΔBIA cân tại B
b: Ta có: ΔBAE=ΔBIE
nên EA=EI
hay E nằm trên đường trung trực của AI(1)
Ta có: BA=BI
nên B nằm trên đường trung trực của AI(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AI
hay BE\(\perp\)AI
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
EA=EI
\(\widehat{AEK}=\widehat{IEC}\)
Do đó:ΔAEK=ΔIEC
Suy ra: AK=IC
Ta có: BA+AK=BK
BI+IC=BC
mà BA=BI
và AK=IC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
d: Xét ΔBKC có BA/BK=BI/BC
nên AI//KC
Đúng 0
Bình luận (0)
