Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 10
Số lượng câu trả lời 3
Điểm GP 0
Điểm SP 2

Người theo dõi (0)

Đang theo dõi (0)


 

hình bạn nhé :

Xét ΔABEΔABE và ΔDCEΔDCE có :

EB=ECEB=EC (EE là trung điểm BCBC)

EA=EDEA=ED (EE là trung điểm ADAD)

∠AEB=∠DEC∠AEB=∠DEC (đối đỉnh)

⇒ΔABE=ΔDCE(c−g−c)⇒ΔABE=ΔDCE(c−g−c)

b) Chứng minh: AC//BDAC//BD.

Xét ΔACEΔACE và ΔDBEΔDBE có :

EB=ECEB=EC (EE là trung điểm BCBC)

EA=EDEA=ED (EE là trung điểm ADAD)

∠AEC=∠DEB∠AEC=∠DEB (đối đỉnh)

⇒ΔACE=ΔDBE(c−g−c)⇒ΔACE=ΔDBE(c−g−c)

⇒∠ACE=DBE⇒∠ACE=DBE (góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC//BDAC//BD (đpcm)

c) Vẽ AHAH vuông góc với ECEC (HH thuộc BCBC). Trên tia AHAH lấy điểm KK sao cho HH là trung điểm của AKAK. Chứng  minh rằng BD=AC=CKBD=AC=CK.

Ta có : ΔACE=ΔDBE(cmt)ΔACE=ΔDBE(cmt)⇒BD=AC⇒BD=AC (cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔCAHΔCAH và ΔCKHΔCKH có :

CHCH chung

∠CHA=∠CHK=900∠CHA=∠CHK=900

HA=HK(gt)HA=HK(gt)

⇒ΔCAH=ΔCKH(c−g−c)⇒ΔCAH=ΔCKH(c−g−c)

⇒CA=CK⇒CA=CK (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC=BD=CKAC=BD=CK (đpcm)

d) Chứng minh DKDK vuông góc với AHAH.

Nối EE với KK.

Xét ΔEAHΔEAH và ΔEKHΔEKH có :

EHEH chung

∠EHA=∠EHK=900∠EHA=∠EHK=900

HA=HK(gt)HA=HK(gt)

⇒ΔEAH=ΔEKH(c−g−c)⇒ΔEAH=ΔEKH(c−g−c) ⇒∠EAH=∠EKH⇒∠EAH=∠EKH (góc t/ư) (3)

EK=EAEK=EA (cạnh t/ư), mà EA=ED(gt)EA=ED(gt) ⇒EK=ED⇒EK=ED ⇒ΔEKD⇒ΔEKD cân tại EE

⇒∠EKD=∠EDK⇒∠EKD=∠EDK (t/c) (4)

Từ (3) và (4) suy ra ∠EAK+∠EDK=∠EKA+∠EKD=∠AKD∠EAK+∠EDK=∠EKA+∠EKD=∠AKD

Tam giác AKDAKD có : ∠EAK+∠EDK+∠AKD=1800∠EAK+∠EDK+∠AKD=1800

⇒∠AKD+∠AKD=1800⇒2∠AKD=1800⇒∠AKD=1800:2=900⇒∠AKD+∠AKD=1800⇒2∠AKD=1800⇒∠AKD=1800:2=900

Vậy AK⊥KDAK⊥KD (đpcm).

chúc bạn học tốt