b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

a)ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Để phân số \(\dfrac{-3}{x-1}\) là số nguyên thì \(-3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Đề hơi khó hiểu bn nhé

\(\left(\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{8}\right).\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{4}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{11}{24}\)

\(x=\dfrac{11}{24}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{6}\)

\(\left(\dfrac{1}{4}x\times\dfrac{-1}{8}\right)\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}< =>\dfrac{-x}{32}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}< =>\dfrac{-x}{32}=\dfrac{1}{4}:\dfrac{3}{4}< =>\dfrac{-x}{32}=\dfrac{1}{3}< =>x=\dfrac{1}{3}\times\left(-32\right)< =>x=\dfrac{-32}{3}\)

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + .... + x = 55

suy ra (1 + x) * [(x - 1) + 1] / 2 = 55

hay (1 + x) * [(x - 1) + 1] = 55 * 2

hay (1 + x) * [(x - 1) + 1] = 110

Ta có: 110 = 11 * 10

suy ra (1 + x) ∈ { 10; 11} và [(x - 1) + 1] ∈ { 10; 11}

thì x = 10 - 1

hay x = 9

Thử lại: [(x - 1) + 1] = [(9 - 1) + 1] = 9 (loại vì 9 khác 11)

thì x = 11 - 1

hay x = 10

Thử lại: [(x - 1) + 1] = [(10 - 1) + 1]  = 10 (nhận)

Vậy x = 10

x=10

đúng đấy

Tổng=(x+1).x:2=55

         (x+1).x=55.2

          (x+1).x=110

           (x+1).x=11.10

            x=10

a,(x-1/12):23/12=7/46

x-1/12=7/46 x 23/12

x-1/12=7/24

x=7/24+1/12

x=8

b, 13/15-(13/21+x)=7/10:4/12

13/15-(13/21+x)=21/10

13/21+x=13/15-21/10

13/21+x=-37/30

x=-37/30-13/21

x=-389/210

đúng k tke bạn ơi

Bạn tham khảo theo đường link này nhé có 1 bài tương tự đó : https://olm.vn/hoi-dap/question/1042256.html

Đề ......

=1/2*2/3*3/4*.....*1995/1996*1996/1997

=1-1/1997( rút gọn cho nhau)

=1996/1997

Ko được đâu

=>15x=1500

=>x=100