Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Huy Bach

Tìm số nguyên x để các phân số sau là phân số nguyên

a) -3/ x - 1

b) -4/2x - 1

c) 13/5 - x

d) 3x + 7/x - 1

e) 4x - 1/3 - x

Làm ơn hãy giúp mình

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 23:24

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên 

nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)

Ngoc Anh Thai
12 tháng 4 2021 lúc 23:18

a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3

Ta có bảng:

x - 3      -3       -1       1       3
   x       0        2       4       6

d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)

Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.

Làm tương tự như câu a.

Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 4 2021 lúc 23:22

a)ĐKXĐ: \(x\ne1\)

Để phân số \(\dfrac{-3}{x-1}\) là số nguyên thì \(-3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)(thỏa ĐK)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Chí Bảo
Xem chi tiết
thảo nguyễn
Xem chi tiết
Lynkk Lynkk
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Đoan Thùy
Xem chi tiết
bùi mai lâm nhi
Xem chi tiết
Tuan Ngoc
Xem chi tiết
Đào Anh Minh
Xem chi tiết
Đào Anh Minh
Xem chi tiết