Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng
a ; AM là phân giác của góc BAC
b; AM là trung trực của BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a, chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC
b, chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BC
a) Xét ΔAMB và ΔAMC , có:
\(\hept{\begin{cases}AM-chung\\AB=AC\left(gt\right)\\MB=MC\left(TĐBC\right)\end{cases}}\)( TĐBC : trung điểm BC nha )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
b) Ta có :^BAM = ^MAC ( \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC )
=> AM là tia phân giác của ^BAC
5. cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Biết BAH < CAH. Chứng minh rằng HB < HC
6. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Biết AB > AC. Chứng minh rằng BAM > CAM
Bài 5:
Ta có: \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
mà cạnh đối diện với góc C là cạnh AB
và cạnh đối diện với góc B là cạnh AC
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có có AB = AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh rằng : tam giác ABD bằng tam giác ACD b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm M sao cho MD = MA. Chứng minh: AB // CD.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB bằng AC Gọi D là trung điểm của BC A)chứng minh tam giác ADB bằng tam giác ADC B)Chứng minh AD là phân giác của tam giác ABC C)vẽ DM vuông góc với AB(M thuộc AB) DN vuông góc với AC (N thuộc AC) Chứng minh rằng tam giác ADM bằng tam giác AND và MN//BC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và K là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh rằng KD // BC, từ đó suy ra tứ giác BCDK là hình thang cân. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của BC chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 2 Cho tam giác ABC đường cao AH trên mặt phẳng bờ AB không chứa điểm b Vẽ tam giác acd sao cho AD = BC CD = AB Chứng minh rằng
A)AB//CD
B) AH vuông góc với AD
Bài 1:
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:
a: Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
AC chung
DC=BA
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
AD//BC
AH\(\perp\)BC
Do đó: AD\(\perp\)AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A.
b) Kẻ ME vuông góc AB và MF vuông góc AC. Chứng minh AE = AF.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng Tam giác ADE = Tam giác ABC.
b) Chứng minh DE // BC.
c) Gọi M là trung điểm của DE và N là trung điểm của BC.
Chứng minh A, M, N thẳng hàng.
Chứng minh ∆ADE = ∆ABC:
Dùng tiêu chí Cạnh-Góc-Cạnh vì:\(A B = A D\) (A là trung điểm của BD).\(A C = A E\) (A là trung điểm của CE).\(\angle B A C = \angle D A E\) (góc đối đỉnh).Chứng minh DE // BC:
Vì \(\Delta A D E = \Delta A B C\) (theo C-G-C), nên:
\(\angle A D E = \angle A B C\) và \(\angle D E A = \angle A C B\).
→ DE // BC theo định lý góc đồng vị.Chứng minh M, A, N thẳng hàng:
M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC nên AM là đường trung bình của tam giác lớn. Đường trung bình đi qua trung điểm nối song song với cạnh còn lại nên M, A, N thẳng hàng.
Dùng tiêu chí Cạnh-Góc-Cạnh vì:\(A B = A D\) (A là trung điểm của BD).\(A C = A E\) (A là trung điểm của CE).\(\angle B A C = \angle D A E\) (góc đối đỉnh).Chứng minh DE // BC:
Vì \(\Delta A D E = \Delta A B C\) (theo C-G-C), nên:
\(\angle A D E = \angle A B C\) và \(\angle D E A = \angle A C B\).
→ DE // BC theo định lý góc đồng vị.Chứng minh M, A, N thẳng hàng:
M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC nên AM là đường trung bình của tam giác lớn. Đường trung bình đi qua trung điểm nối song song với cạnh còn lại nên M, A, N thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AM=AB. Gọi E là trung điểm của BM. a) chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc A. b) Chứng minh rằng AE vuông góc BM. c) tia AE cắt BC tại K, chứng minh rằng KB=KM
a: Ta có: ΔAMB cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường phân giác
b: Ta có: ΔAMB cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
a) Xét ΔAMB và ΔAMC , có :
AM là cạnh chung
AC = AB ( gt )
BM = MC (
Đúng 1
Bình luận (0)
Sorry , mk bấm nhầm :
a) Xét ΔAMB và ΔAMC , có:
AM là cạnh chung
AB = AC ( gt )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> ΔAMB = ΔAMC ( ccc )
b) Ta có : Góc BAM = góc MAC ( ΔAMB = ΔAMC )
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 2
Bình luận (2)