Trong tam giác ABC ta có:

E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ED//BC⇒ED//BC và ED=\(\frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung bình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

\(MN=\frac{DE+BC}{2}=\frac{\frac{BC}{2}+BC}{2}=\frac{3BC}{4}\)(tính chất đường trung bình hình thang)

Trong tam giác BED ta có:

M là trung điểm của BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của ∆ BED

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{4}BC\)(tính chất đường trung bình tam giác)

Trong tam giác CED ta có:

N là trung điểm của CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của ∆ BED

\(\Rightarrow NK=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{4}BC\)(tính chất đường trung bình tam giác)

\(IK=MN-\left(MI+NK\right)\)

\(=\frac{3}{4}BC-\left(\frac{1}{4}BC+\frac{1}{4}BC\right)=\frac{1}{4}BC\)

\(\Rightarrow MI=IK=KN=\frac{1}{4}BC\)

Chúc bạn học tốt !!!

Cảm ơn hoang viet nhat nhé, nhưng lời giải này không được cô giáo mình chấp nhận vì cô bảo chưa học đến đường trung bình của hình thang nên nếu mình làm thế trên bảng thì các bạn sẽ không hiểu. 

mn giúp em với hic hic

Tham khảo

Avt của em là Hinata , tình yêu của Hinata là Naruto , hỏi Naruto í :))))

rên tia đối của tia HI lấy điểm D sao cho ID=IK.

=> IDN= IKN (c.g.c)=> ND=NK (*)và =  =12⁰.

Tam giác HIK có =  =36⁰. Suy ra  = 108⁰. Mà góc DHK kề bù với góc IHK nên  = 72⁰.(1)

Tam giác IDK có ID=IK ( theo cách vễ điểm D) => Tam giác IDK là tam giác cân, lại có góc DIK =36⁰, nên có =  =72⁰.(2)

Từ (1) và (2) =>DKDH cân tại K => KD=KH (3)

Mặt khác,  = 72⁰ – 12⁰ = 60⁰ (**)

Từ (*) và (**)=>DKDN là tam giác đều => KD=KN (4)

có ai giúp em với

giúp em vớiiiiiiiiiii

n giúp em với em đang cầ qấp quá

A,xem lại đề

B\(=sin^6x+cos^6x+3sin^2x.cos^2x\)

\(=\left(sin^2x\right)^3+3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)+\left(cos^2x\right)^3\)

\(=\left(sin^2+cos^2x\right)^3\)

\(=1\)

a) Sửa đề: \(A=\cot48^0\cdot\cot42^0+\tan60^0\)

Ta có: \(A=\cot48^0\cdot\cot42^0+\tan60^0\)

\(=\cot48^0\cdot\tan48^0+\tan60^0\)

\(=1+\sqrt{3}\)

Nhờ mọi người đó!

b) Xét ΔBKC vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có 

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)(ΔBAC cân tại A)

Do đó: ΔBKC\(\sim\)ΔCHB(g-g)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBKC vuông tại K, ta được:

\(BC^2=BK^2+CK^2\)

\(\Leftrightarrow CK^2=BC^2-BK^2=5^2-3^2=16\)

hay CK=4(cm)

Diện tích tam giác BKC là:

\(S_{BKC}=\dfrac{BK\cdot KC}{2}=\dfrac{3\cdot4}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm^2\right)\)