Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định với mọi x là số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tính f(2).

Tớ cảm ơn trước.

cho hàm số y=f(x) thỏa mãn: \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) với mọi x khác 0. Tính f(2)

Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn:
a.f(x)=1

b.\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)với mọi x khác 0

c.\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với mọi x₁ khác 0, x₂ khác 0, x₁+x₂ khác 0

Chứng minh rằng \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)

Cho hàm số f(x) ;  xác định với mọi \(x\in R\) thỏa mãn : \(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tính f(2).

1. Chứng minh rằng mọi hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn \(f\left(xy+x+y\right)=f\left(xy\right)+f\left(x\right)+f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)

2. Xác định tất cả các hàm số \(f\) liên tục trên \(ℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(2x-y\right)=2f\left(x\right)-f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)

Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện :

f(0) = 0 và f(2) = 2

\(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x₁, x₂ là hai giá trị bất kì khác 0 của x.

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.