a: \(S=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}=-\dfrac{1}{100}\)

c: \(5S_3=5^6+5^7+...+5^{101}\)

\(\Leftrightarrow4\cdot S_3=5^{101}-5^5\)

hay \(S_3=\dfrac{5^{101}-5^5}{4}\)

d: \(S_4=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)

\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

số số hạng =(số cuối-số đầu) : khoảng cách +1

tổng =(số cuối+số đầu)x số số hạng :2

bn cứ áp dụng thế mà làm

nhớ tick

Mình đã làm dạng bài này nhiều rồi nhưng giờ thì quên mất cách làm lun r!!!!!

Nhận xét: S_n là tổng của n+1 số hạng tự nhiên liên tiếp,và số hạng đầu tiên A₁ của Sn được tính theo công thức:A₁ = 1+2+3+4+...+n 

=> S₁₀₀ có A₁ = 1+2+3+...+99+100 = 5050

                   A₁₀₁ = 5050+101 = 5151

do đó S₁₀₀ = 5050+5051+5052+....+5150+5151 

Số số hạng là : (5151 - 5050) + 1 = 102 (số hạng)

=> S₁₀₀ = (5151 + 5050) . 102 : 2 = 520251

thanks đinh tuấn việt

Đinh Tuấn Việt làm sai rồi còn gì

số hạng thứ 22 là

1+ 3.(22-1)=64

Số số hạng S là

(106-1):3+1=36 số

Tổng S là

(1+106).36:2=1926

số hạng thứ 22 của tổng trên là :

  \(\left(22-1\right)\cdot3+1=64\)

    số số hạng của tổng trên là :

    \(\left(106-1\right):3+1=36\) ( số )

  vậy tổng trên là :

   \(\left(106+1\right)\cdot36:2=1926\)

    đáp số : .... 

Gọi số thứ 22 là k 

a 

\(\left(k-1\right):3+1=22\)   

\(\left(k-1\right):3=22-1\)   

\(\left(k-1\right):3=21\)   

\(k-1=21\cdot3\)   

\(k-1=63\)   

\(k=63+1\)   

\(k=64\)   

b 

Số số hạng 

\(\left(106-1\right):3+1=36\)   

Tổng 

\(\left(106+1\right)\cdot36:2=1926\)

Sn là tổng của n+1 số hạng tự nhiên liên tiếp,và số hạng đầu tiên A1của Sn được tính theo công thức:

A1=1+2+3+4+...+n

Vậy S100 có A1=1+2+3+...+99+100=5050

                   A101=5050+101=5151

kết quả:S100=5050+5051+5052+....+5150+5151

S_n có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S₁₀₀ có 101 số hạng.

Xét dãy số:2,3,4,...,101.

2+3+4+..+101=(101+2).100:2=5150 là tổng của các số hạng của S₁,S₂,....,S₁₀₀.

Dãy 1, 2, 3,.., 5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150. 

=>S₁₀₀=5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng).

S₁₀₀=(5050+5150).101:2 = 515100.

=303

k nha

link đây bạn vô coi nha : https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100803193929AAXErh4

chúc bạn học tốt

 Câu trả lời hay nhất:  s1=1+2, s2=3+4+5 
Để ý thì s2 có 3 chữ số, số cuối là 5, mà 2+3=5 
Tương tự thì số cuối của s3=2+3+4=9 

Theo quy luật trên, số cuối s100 =2+3+4+...+101=5050 
Vậy số cuối cùng của s100 là 5050 
Vậy số đầu tiên của s100=5050-101=4949 
Vậy s100=4949+4950+4951+...+5050

S₁₀₀=1+2+3+...+100
có (100-1):1+1=100 số số hạng
S₁₀₀=100x(100+1):2=5050

S100=4951+4952+4953+....+5050