Ta có:AB=CD (gt)

AD=BC (gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành ( tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành)

=>AB//CD( tính chất hình bình hành) và AD//BC ( tính chất hình bình hành)

Xét tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\begin{array}{l}AB = AD(gt)\\BC = DC(gt)\\AC\,\,\,chung\end{array}\)

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ADC\)(c.c.c)

Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADC ta có :

AB = AD

BC = DC

AC chung

=> ΔABC = ΔADC

 Vẽ tia Bx song song với AD và gọi AD giao với DC la E

Ta có: BE song song với AD

           AB song song với DE

=)AB=DE ; AD=BE 

BE+BC>EC (bất đẳng thức tam giác)

=)AD+BC>DC-DE =)AD+BC>DC-AB

 Qua P kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại P. Khi đó dễ thấy \(AB=DP\). Từ đó \(DC-AB=DC-DM=CM\)

 Mặt khác, \(AD=BM\) nên \(AD+BC=BM+BC\).

 Hiển nhiên \(CM< BM+BC\). Điều này dẫn đến \(DC-AB< AD+BC\) (đpcm)

a: \(BC=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBCD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó:ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

CA chung

\(\widehat{KCA}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔCKA=ΔCHA

Suy ra: CK=CH

d: Xét ΔCBD có CK/CD=CH/CB

nên HK//BD

bạn ơi chỉ cho mình đi  : (a+4)^2