giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ 0 đến số đó

vd |5|=5

hoặc |-5|=5

và nên nhớ trị tuyệt đối của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

thanks!cool queen!

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số

\(\left|x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}\right|=\left|-3,2+\frac{2}{5}\right|\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-3,2+\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}=-\frac{14}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{14}{5}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-49}{15}\)

|1-2x|-x=7+5x

|1-2x|=7+5x+x

|1-2x|=7+6x

Xét \(x\le0,5\), khi đó ta có 1-2x=7+6x

=>6x+2x=1-7

=>8x=-6

=>x=-3/4 ( thỏa mãn \(x\le0,5\)

Xét \(x>0,5\), khi đó ta có 1-2x=-7-6x

=>-6x+2x=1+7

=>-4x=8

=>x=-2 ( ko thỏa mãn \(x>0,5\), loại)

Vậy x=-3/4

tui ko biet

Mình không biết. Mình mới lớp 5 à

  Chúc bạn học tốt

^.^

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

B_min = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)² - 2175

|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)² ≥ 0 ∀ y

C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)² - 2175 ≥ - 2175

C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy C_min = -2175 khi  (\(x\); y) = (15; -13)

Giải pt chứa nhiều dấu trị tuyệt đối thì cần xét các khoảng giá trị.

Để xét các khoảng giá trị, ta căn cứ vào xét các khoảng mà tại đó dấu trị tuyệt đối có thể phá.

Ví dụ: Ta biết $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $a-x$ nếu $x< a$

Do đó, khi gặp phải pt:

$|x-1|+|x+1|=3x-5$ chả hạn. Ta thấy:

$|x-1|=x-1$ nếu $x\geq 1$ và $1-x$ nếu $x< 1$

$|x+1|=x+1$ nếu $x\geq -1$ và $-x-1$ nếu $x< -1$

Như vậy, kết hợp cả 2 điều trên thì ta xét các khoảng sau:

TH1: $x\geq 1$

TH2: $-1\leq x< 1$

TH3: $x< -1$

Mai trần:

Em xét sai rồi.

\(|x+3|=\left\{\begin{matrix} x+3:\text{nếu x}\geq -3\\ -(x+3):\text{nếu x}< -3\end{matrix}\right.\)

\(|7-x|=\left\{\begin{matrix} 7-x:\text{nếu x}\leq 7\\ x-7:\text{nếu x>7}\end{matrix}\right.\)

Từ đây em xét các TH sau:

TH1: $x>7$

TH2: $x< -3$

TH3: $-3\leq x\leq 7$

Việc xét 3 TH này đã bao trùm toàn bộ tập số thực

Copy trên Wolframalpha nè:

Mã mở

Open code

Open code

Mã mở

Mã mở

Ai chơi cop trên wolfram alpha ?