Question

Chỉ mình các trường hợp xét dấu khi giải phương trình có chưa nhiều dấu giá trị tuyệt đối ( ý mình là chỉ mình các bước để xác định dấu ví dụ như : phải cùng trái khác ngoài ra còn những gì khác không ạ )

Answer 1

Giải pt chứa nhiều dấu trị tuyệt đối thì cần xét các khoảng giá trị.

Để xét các khoảng giá trị, ta căn cứ vào xét các khoảng mà tại đó dấu trị tuyệt đối có thể phá.

Ví dụ: Ta biết $|x-a|=x-a$ nếu $x\geq a$ và $a-x$ nếu $x< a$

Do đó, khi gặp phải pt:

$|x-1|+|x+1|=3x-5$ chả hạn. Ta thấy:

$|x-1|=x-1$ nếu $x\geq 1$ và $1-x$ nếu $x< 1$

$|x+1|=x+1$ nếu $x\geq -1$ và $-x-1$ nếu $x< -1$

Như vậy, kết hợp cả 2 điều trên thì ta xét các khoảng sau:

TH1: $x\geq 1$

TH2: $-1\leq x< 1$

TH3: $x< -1$

Answer 2

Mai trần:

Em xét sai rồi.

\(|x+3|=\left\{\begin{matrix} x+3:\text{nếu x}\geq -3\\ -(x+3):\text{nếu x}< -3\end{matrix}\right.\)

\(|7-x|=\left\{\begin{matrix} 7-x:\text{nếu x}\leq 7\\ x-7:\text{nếu x>7}\end{matrix}\right.\)

Từ đây em xét các TH sau:

TH1: $x>7$

TH2: $x< -3$

TH3: $-3\leq x\leq 7$

Việc xét 3 TH này đã bao trùm toàn bộ tập số thực