Bài 6: 

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Bài 6: 

b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB=AC(ΔBAC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BH=CH(cmt)

nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC

Suy ra: IH là đường trung trực của BC

\(\Leftrightarrow\)I nằm trên đường trung trực của BC

hay IB=IC

Xét ΔIBC có IB=IC(cmt)

nên ΔIBC cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)

Vì |2x-3| - |3x+2| = 0

Suy ra |2x-3|=|3x+2|

Ta có 2 trường hợp:

+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2

2x-3=3x+2

-3-2=3x-2x

-2=x

+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)

2x-3=-(3x+2)

2x-3=-3x-2

2x+3x=3-2

5x=1

x=1/5

Vậy x thuộc {-1,1/5}

(2x - 3) - ( 3x + 2) = 0

tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau

2x - 3 ko phải là 2 nhân âm 3.

2x = 2 nhân x

( 2x - 3) - ( 3x + 2) = 0 có nghĩa là 2x -3 = 3x + 2

còn đâu tự giải nhé

à nhâmf

các bạn giúp mình bài 4 nhé. cảm ơn các bn nhiều

các bạn ơi giúp mình với ạ 

các bn ơi 

thế sao giải

sao giải được câu này

đi mà làm anh tự làm đê lần sau đừng ghi là toán lớp bé hơn anh nữa khéo hiểu nhầm em mới lớp fire thôi

22.

ĐKXĐ: \(y\ne1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+\dfrac{2}{1-y}=4\\2x^2+\dfrac{3}{1-y}=2\end{matrix}\right.\)

Trừ pt dưới cho trên:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1-y}=-2\)

\(\Rightarrow1-y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\)

Thế vào \(x^2-\dfrac{1}{y-1}=2\)

\(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(2;\dfrac{3}{2}\right);\left(-2;\dfrac{3}{2}\right)\)

b.

ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\)

\(Hệ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-\dfrac{10}{2x+1}=8\\2y^2-\dfrac{11}{2x+1}=7\end{matrix}\right.\)

Trừ pt trên cho dưới:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x+1}=1\)

\(\Rightarrow2x+1=1\)

\(\Rightarrow x=0\)

Thế vào \(y^2-\dfrac{5}{2x+1}=4\)

\(\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=\pm3\)

Vậy nghiệm của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(0;3\right);\left(0;-3\right)\)

Số tiền Nam mua sách: \(320000\times\dfrac{1}{4}=80000\) (đồng)

Số tiền Nam mua vở: \(90000:\dfrac{2}{3}=135000\) (đồng)

Số tiền Nam mua dụng cụ học tập: \(320000-\left(80000+135000\right)=105000\) (đồng)

`1a)-17/30-11/(-15)+(-14)/24`

`=-17/30+22/30+(-7)/12`

`=5/30+(-7)/12`

`=1/6-7/12=2/12-7/12=-5/12`

`1b)(-10)/11*4/7+(-10)/11*3/7+1 10/11`

`=(-10)/11*(4/7+3/7)+1+10/11`

`=-10/11+10/11+1=1`

`1c)(5/7*0,6-5:3 1/2).(40%-1,4).(-2)^3`

`=(5/7*3/5-5:7/2).(0,4-1,4).(-8)`

`=(3/7-10/7).(-1).(-8)`

`=8.(-1)=-8`

1) Ta có: \(A=\dfrac{2x^2+4}{1-x^2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{-2x^2-4-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2x^2-4-x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x+1+x\sqrt{x}+\sqrt{x}+x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2x^2-2x-2}{x^2-1}\)