Bài 6:
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Bài 6:
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔBAC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BH=CH(cmt)
nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
Suy ra: IH là đường trung trực của BC
\(\Leftrightarrow\)I nằm trên đường trung trực của BC
hay IB=IC
Xét ΔIBC có IB=IC(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
