Theo đề: \(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{16}{9}\Rightarrow BC=\dfrac{16}{9}AB\)

Ta có: \(AC^2=AB^2+BC^2\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}\)

\(=\sqrt{AB^2+\left(\dfrac{16}{9}AB\right)^2}=\sqrt{\dfrac{337}{81}AB^2}=\dfrac{\sqrt{337}}{9}AB\)

\(\Rightarrow50=\dfrac{\sqrt{337}}{9}AB\Rightarrow AB\approx24,5\) (inch) \(=62,23\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC\approx110,6\left(cm\right)\)

1inch=2.54

Gọi \(x_1;x_2\left(x_1;x_2>0\right)\left(inch\right)\) là cr và cd của TV

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=23\\x_1x_2=120\end{matrix}\right.\)

Áp dụng PTG thì độ dài đg chéo màn hình TV là \(x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=23^2-2\cdot120=529-240=289\left(inch\right)\)

Vậy TV này là loại 289 inch

Độ dài cạnh huyền của tivi anh Nam đang định mua là: \(\sqrt{140^2+80^2}\simeq162.25\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh huyền của tivi anh Nam muốn mua là 65*2,54=165,1(cm)

=>Ko nên mua

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a(inch) và b(inch)

Chiều dài, chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 16 và 9 nên a/16=b/9

Đặt \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{9}=k\)

=>a=16k; b=9k

Kích thước đường chéo là 55inch nên \(a^2+b^2=55^2\)

=>\(\left(16k\right)^2+\left(9k\right)^2=55^2\)

=>\(256k^2+81k^2=55^2\)

=>\(k^2=\dfrac{3025}{337}\)

=>\(k=\dfrac{55}{\sqrt{337}}\)

=>\(a=16\cdot\dfrac{55}{\sqrt{337}}=\dfrac{880}{\sqrt{337}};b=9\cdot\dfrac{55}{\sqrt{337}}=\dfrac{495}{\sqrt{337}}\)

=>\(a=\dfrac{880}{\sqrt{337}}inch\simeq121,76\left(cm\right)\)

\(b=\dfrac{495}{\sqrt{337}}inch=68,49\left(cm\right)\)

+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi

          y là chiều rộng của màn hình ti vi

+) Ta có hệ phương trình:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)

+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)

Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)            

Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005

+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta  = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)

24inch=60,96(cm)

Gọi chiều dài, chiều rộng của màn hình lần lượt là a(cm),b(cm)(ĐK: a>0 và b>0)

Chiều dài, chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 16 và 9 

nên ta có: \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{9}\)

Đặt \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{9}=k\)

=>a=16k; b=9k

Kích thước của máy tính là 60,96cm nên ta có:

\(a^2+b^2=60,96^2\)

=>\(256k^2+81k^2=60,96^2\)

=>\(k^2\simeq11,03\)

=>\(k\simeq3,32\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\simeq53,12\left(cm\right)\\b\simeq29,88\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)