Thay x vào ta có:

Dựa vào bảng trên ta thấy:

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=-x+1 giảm

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=x tăng

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) =  - \tan x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

b)

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) =  - \cot x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

b)

 c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\).

a) Ta có \((x - 1)(2 - 3x) = 2x - 3{x^2} - 2 + 3x =  - 3{x^2} + 5x - 2\)

Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với \(a =  - 3;b = 5;c =  - 2\)

b) Thay các giá trị của x vào y = (x - 1)(2 - 3x) ta có:

a) Khi \(x\) càng gần đến 1 thì giá trị của hàm số càng gần đến 4.

b) Khi điểm \(H\) thay đổi gần về điểm \(\left( {1;0} \right)\) trên trục hoành thì điểm \(P\) càng gần đến điểm \(\left( {0;4} \right)\).

Bài 2:

a: Thay x=1 và y=1 vào y=ax+5, ta được:

\(a\cdot1+5=1\)

=>a+5=1

=>a=-4

b: a=-4 nên y=-4x+5

Bài 1:

a: \(y=-2\left(x+5\right)-4\)

\(=-2x-10-4\)

=-2x-14

a=-2; b=-14

b: \(y=\dfrac{1+x}{2}\)

=>\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

=>\(a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

b: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị

c: Bảng giá trị

Vẽ đồ thị:

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) =  - \sin x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.

b)

c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\), tập giá trị là [-1;1] và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),\;k\; \in \;\mathbb{Z}.\)

Sau khi tăng chiều dài thêm \(x\left( m \right)\) thì chiều dài mới của hình chữ nhật là \(3 + x\left( m \right)\)

Sau khi tăng chiều rộng thêm \(x\left( m \right)\) thì chiều rộng mới của hình chữ nhật là \(2 + x\left( m \right)\)

Chu vi mới của hình chữ nhật là:

\(y = \left( {3 + x + 2 + x} \right).2\)

\( \Leftrightarrow y = \left( {5 + 2x} \right).2\)

\( \Leftrightarrow y = 4x + 10\)

Vì hàm số \(y = 4x + 10\) có dạng \(y = ax + b\)với \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Nên hàm số \(y = 4x + 10\) là hàm số bậc nhất.

Do đó \(y\) là một hàm số bậc nhất theo biến số \(x\), hệ số \(a = 4;b = 10\).